Υπολογιστής Όγκου Ελλειψοειδούς
Υπολογίστε τον ακριβή όγκο και το προσεγγιστικό εμβαδόν επιφάνειας ενός τριαξονικού ελλειψοειδούς από τους τρεις ημιάξονές του a, b και c.
μονάδες
μονάδες
μονάδες
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Ένα ελλειψοειδές με ημιάξονες a, b, c έχει ακριβή όγκο V = (4/3)·π·a·b·c. Το εμβαδόν επιφάνειάς του δεν έχει απλή κλειστή μορφή, οπότε χρησιμοποιούμε την προσέγγιση Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) με p = 1.6075, ακριβή σε περίπου 1%. Εισαγάγετε τους τρεις θετικούς ημιάξονες για να λάβετε και τα δύο αποτελέσματα.
Τύπος
How this is calculated
Το ελλειψοειδές είναι η τρισδιάστατη γενίκευση της έλλειψης, που ορίζεται από τρεις αμοιβαία κάθετους ημιάξονες a, b και c (τα μισά μήκη κατά μήκος των διευθύνσεων x, y και z). Εισαγάγετε κάθε ημιάξονα σε οποιαδήποτε συνεπή μονάδα μήκους· και οι τρεις πρέπει να είναι θετικοί αριθμοί.
Ο όγκος έχει ακριβή κλειστή μορφή, V = (4/3)·π·a·b·c. Όταν και οι τρεις ημιάξονες είναι ίσοι αυτό ανάγεται στον γνώριμο όγκο σφαίρας (4/3)πr³, και όταν δύο είναι ίσοι δίνει σφαιροειδές. Ο όγκος επιστρέφεται σε κυβικές μονάδες όποιας μονάδας μήκους χρησιμοποιήσατε.
Το εμβαδόν επιφάνειας ενός γενικού τριαξονικού ελλειψοειδούς δεν έχει απλό ακριβή τύπο (απαιτεί ελλειπτικά ολοκληρώματα), οπότε χρησιμοποιούμε την προσέγγιση Thomsen / Knud Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) με p = 1.6075. Αυτή είναι ακριβής σε περίπου 1,06% για οποιοδήποτε ελλειψοειδές και ακριβής για σφαίρα. Το εμβαδόν επιφάνειας αναφέρεται σε τετραγωνικές μονάδες. Τιμές εισόδου που είναι μηδέν ή αρνητικές απορρίπτονται καθώς δεν περιγράφουν έγκυρο στερεό.
Συχνές ερωτήσεις
Ναι. V = (4/3)·π·a·b·c είναι ο ακριβής όγκος οποιουδήποτε ελλειψοειδούς, γενικεύοντας τον τύπο της σφαίρας (4/3)πr³.
Το εμβαδόν επιφάνειας ενός τριαξονικού ελλειψοειδούς απαιτεί ελλειπτικά ολοκληρώματα χωρίς στοιχειώδη κλειστή μορφή. Η προσέγγιση Thomsen (p = 1.6075) που χρησιμοποιείται εδώ είναι εντός περίπου 1,06% για όλα τα ελλειψοειδή και ακριβής για σφαίρα.
Το σφαιροειδές είναι ένα ελλειψοειδές με δύο ίσους ημιάξονες (π.χ. a = b ≠ c). Θέστε δύο από τις τιμές εισόδου ίσες για να μοντελοποιήσετε ένα επίμηκες ή πεπλατυσμένο σφαιροειδές· θέστε και τους τρεις ίσους για σφαίρα.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Όγκου Ελλειψοειδούς [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Όγκου Ελλειψοειδούς." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Όγκου Ελλειψοειδούς," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Υπολογιστής Όγκου Ελλειψοειδούς}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;