Υπολογιστής Κυκλικού Τμήματος
Βρείτε το εμβαδόν, τη χορδή, το μήκος τόξου και το ύψος βέλους ενός κυκλικού τμήματος από την ακτίνα και την επίκεντρη γωνία του.
μονάδες
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Το κυκλικό τμήμα είναι η περιοχή μεταξύ μιας χορδής και του τόξου της. Από την ακτίνα r και την επίκεντρη γωνία θ, το εμβαδόν του τμήματος είναι ½·r²·(θ − sin θ), η χορδή είναι 2r·sin(θ/2), το τόξο είναι r·θ και το ύψος βέλους είναι r(1 − cos(θ/2)), με το θ σε ακτίνια.
Τύπος
How this is calculated
Το κυκλικό τμήμα είναι η περιοχή ενός κύκλου που αποκόπτεται από μια χορδή. Εισαγάγετε την ακτίνα του κύκλου r και την επίκεντρη γωνία θ που βαίνει στη χορδή, μετρημένη σε μοίρες. Η γωνία πρώτα μετατρέπεται σε ακτίνια με θ_rad = θ·π/180 επειδή όλοι οι τριγωνομετρικοί τύποι λειτουργούν σε ακτίνια.
Το εμβαδόν του τμήματος ισούται με ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): το εμβαδόν του κυκλικού τομέα μείον το εμβαδόν του τριγώνου που σχηματίζουν οι δύο ακτίνες και η χορδή. Το μήκος της χορδής είναι 2r·sin(θ_rad/2), το μήκος τόξου κατά μήκος της καμπύλης είναι r·θ_rad, και το βέλος (το μέγιστο ύψος του τμήματος, η απόσταση από τη χορδή έως το τόξο) είναι r(1 − cos(θ_rad/2)).
Οι τιμές εισόδου πρέπει να είναι θετικές, με το θ μεταξύ 0 και 360 μοιρών· τιμές εκτός αυτού του εύρους ή μη θετική ακτίνα δεν δίνουν αποτέλεσμα. Όλα τα μήκη χρησιμοποιούν την ίδια μονάδα με την ακτίνα, και τα εμβαδά είναι σε αυτή τη μονάδα στο τετράγωνο. Το δακτυλιόγραμμα συγκρίνει το εμβαδόν του τμήματος με το πλήρες εμβαδόν του κύκλου πr², οπότε γωνία 360° γεμίζει ολόκληρο τον κύκλο.
Συχνές ερωτήσεις
Ο τομέας οριοθετείται από δύο ακτίνες και το τόξο (φέτα πίτας), ενώ το τμήμα οριοθετείται από μια χορδή και το τόξο. Το εμβαδόν του τμήματος είναι το εμβαδόν του τομέα μείον το εμβαδόν του τριγώνου μεταξύ των δύο ακτίνων.
Το βέλος είναι το ύψος του τμήματος: η κάθετη απόσταση από το μέσο της χορδής έως το τόξο, που υπολογίζεται ως h = r(1 − cos(θ/2)).
Ναι. Γωνίες πάνω από 180° περιγράφουν ένα μείζον τμήμα (περισσότερο από το μισό του κύκλου). Οι ίδιοι τύποι ισχύουν για οποιοδήποτε θ από 0 έως 360 μοίρες.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Κυκλικού Τμήματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Κυκλικού Τμήματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Κυκλικού Τμήματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Υπολογιστής Κυκλικού Τμήματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;