Υπολογιστής Modulo
Υπολογίστε το πηλίκο και το υπόλοιπο του a ÷ b, με συμβάσεις modulo αποκοπής, στρογγυλοποίησης προς τα κάτω και Ευκλείδεια για τον χειρισμό αρνητικών αριθμών.
Sign matches the dividend (JavaScript % operator)
- 1
Quotient (rounded toward zero)
trunc(17 ÷ 5) = 3 - 2
Truncated remainder
17 − 5 × 3 = 2Sign follows the dividend — this matches the JavaScript % operator.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Το modulo του a ÷ b είναι το υπόλοιπο που μένει μετά τη διαίρεση. Με q = trunc(a/b), το υπόλοιπο αποκοπής είναι a − b·q (πρόσημο του a). Οι παραλλαγές στρογγυλοποίησης προς τα κάτω και Ευκλείδεια αλλάζουν τη στρογγυλοποίηση του πηλίκου ώστε το υπόλοιπο να ακολουθεί τον διαιρέτη ή να παραμένει μη αρνητικό — σημαντικό μόνο όταν το a ή το b είναι αρνητικό.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τον διαιρετέο a (τον αριθμό που διαιρείται) και τον διαιρέτη b (τον αριθμό με τον οποίο διαιρείτε). Ο διαιρέτης δεν μπορεί να είναι μηδέν, αφού η διαίρεση με το μηδέν είναι απροσδιόριστη και ο υπολογιστής δεν επιστρέφει αποτέλεσμα σε αυτή την περίπτωση.
Το πηλίκο είναι q = trunc(a / b), στρογγυλοποιώντας προς το μηδέν. Το υπόλοιπο αποκοπής rT = a − b·q είναι αυτό που παράγουν οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού (και ο τελεστής % της JavaScript): το πρόσημό του ακολουθεί τον διαιρετέο a. Το υπόλοιπο στρογγυλοποίησης προς τα κάτω rF = a − b·floor(a / b) ακολουθεί το πρόσημο του διαιρέτη b, που είναι η σύμβαση που χρησιμοποιεί το % της Python και η modular αριθμητική. Το Ευκλείδειο υπόλοιπο rE = a − b·floor(a / |b|) είναι πάντα μη αρνητικό (0 ≤ rE < |b|), που προτιμάται στη θεωρία αριθμών.
Για θετικά a και b και τα τρία υπόλοιπα είναι ταυτόσημα. Διαφέρουν μόνο όταν το a ή το b είναι αρνητικό. Οι είσοδοι μπορεί να είναι οποιοιδήποτε πραγματικοί αριθμοί — επιτρέπονται κλασματικές τιμές και ισχύουν οι ίδιοι τύποι, αν και το modulo χρησιμοποιείται πιο συχνά με ακέραιους.
Συχνές ερωτήσεις
Χρησιμοποιούν διαφορετικούς κανόνες στρογγυλοποίησης για το πηλίκο. Η αποκοπή στρογγυλοποιεί προς το μηδέν (C/JavaScript), η στρογγυλοποίηση προς τα κάτω στρογγυλοποιεί προς το αρνητικό άπειρο (Python), και η Ευκλείδεια δίνει πάντα ένα μη αρνητικό υπόλοιπο. Για θετικές εισόδους συμφωνούν όλα.
Η διαίρεση με το μηδέν είναι απροσδιόριστη, οπότε ο υπολογιστής εμφανίζει προειδοποίηση και δεν επιστρέφει αποτέλεσμα. Επιλέξτε έναν μη μηδενικό διαιρέτη.
Οι JavaScript, C, C++, Java και Go χρησιμοποιούν το υπόλοιπο αποκοπής (πρόσημο του διαιρετέου). Οι Python και Ruby χρησιμοποιούν το υπόλοιπο στρογγυλοποίησης προς τα κάτω (πρόσημο του διαιρέτη).
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Modulo [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/modulo-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Modulo." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/modulo-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Modulo," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/modulo-calculator
@misc{wecalculate_modulo_calculator, title = {Υπολογιστής Modulo}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/modulo-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;