Υπολογιστής Τροχιακής Ταχύτητας
Υπολογίστε την ταχύτητα, την περίοδο και τη γωνιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου σε κυκλική τροχιά από την κεντρική μάζα και την τροχιακή ακτίνα.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5.972.000.000.000.000.000.000.000 = 398.571.280.000.000 - 2
G × M ÷ r
398.571.280.000.000 ÷ 6.771.000 = 58.864.463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58.864.463,1517 = 7.672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Η τροχιακή ταχύτητα για μια κυκλική τροχιά είναι v = √(G·M/r), όπου G = 6.674×10⁻¹¹, M η κεντρική μάζα σε kg, και r η τροχιακή ακτίνα σε μέτρα. Η περίοδος είναι T = 2π·√(r³/(G·M)) και η γωνιακή ταχύτητα ω = v/r. Η ίδια η μάζα του περιφερόμενου αντικειμένου δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα.
Τύπος
How this is calculated
Για μια κυκλική τροχιά, η βαρύτητα παρέχει ακριβώς την κεντρομόλο δύναμη που απαιτείται για να κρατήσει το περιφερόμενο σώμα στην τροχιά του. Θέτοντας το G·M·m/r² ίσο με m·v²/r και απαλείφοντας την περιφερόμενη μάζα m δίνεται η τροχιακή ταχύτητα v = √(G·M / r), όπου G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² είναι η σταθερά βαρύτητας, M η κεντρική μάζα σε κιλά, και r η τροχιακή ακτίνα σε μέτρα μετρημένη από το κέντρο του κεντρικού σώματος.
Η τροχιακή περίοδος προκύπτει από την περιφέρεια 2πr διαιρεμένη με το v, που απλοποιείται σε T = 2π·√(r³ / (G·M)) — μια διατύπωση του τρίτου νόμου του Kepler. Η γωνιακή ταχύτητα είναι ω = v / r σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Η ταχύτητα αναφέρεται τόσο σε m/s όσο και σε km/s, και η περίοδος τόσο σε δευτερόλεπτα όσο και σε ώρες για ευκολία.
Αυτό το μοντέλο υποθέτει μια τέλεια κυκλική τροχιά, ένα κεντρικό σώμα υλικού σημείου (ή σφαιρικά συμμετρικό), και ότι η περιφερόμενη μάζα είναι αμελητέα σε σύγκριση με το M. Αγνοεί την ατμοσφαιρική αντίσταση, την πλάτυνση, και τη βαρύτητα άλλων σωμάτων. Τόσο το M όσο και το r πρέπει να είναι θετικά· το r μετριέται από το κέντρο, οπότε για μια τροχιά που εφάπτεται στην επιφάνεια χρησιμοποιήστε την ακτίνα του κεντρικού σώματος συν το υψόμετρο.
Συχνές ερωτήσεις
Όχι. Η περιφερόμενη μάζα απαλείφεται από την εξίσωση, οπότε ένας μικρός δορυφόρος και ένας μεγάλος στην ίδια ακτίνα γύρω από το ίδιο σώμα ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα.
Χρησιμοποιήστε την ακτίνα της Γης (~6.371×10⁶ m) συν το υψόμετρο. Για παράδειγμα, μια τροχιά 400 km χρησιμοποιεί r ≈ 6.771×10⁶ m.
Είναι ο ίδιος φυσικός χρόνος, απλώς διαφορετικές μονάδες. Ο υπολογιστής δείχνει και τα δύο ώστε να μπορείτε γρήγορα να συσχετίσετε σύντομες τροχιές (λεπτά έως ώρες) με μεγαλύτερες.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Τροχιακής Ταχύτητας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Τροχιακής Ταχύτητας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Τροχιακής Ταχύτητας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Υπολογιστής Τροχιακής Ταχύτητας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;