Υπολογιστής Πιθανότητας
Εισαγάγετε τις πιθανότητες δύο ανεξάρτητων ενδεχομένων για να βρείτε τις συνδυασμένες και συμπληρωματικές πιθανότητές τους.
Υποθέτει ότι τα A και B είναι ανεξάρτητα: P(A) × P(B).
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0,5 = 0,5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0,3 = 0,7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,3 = 0,1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
Τύπος
How this is calculated
Εισάγετε δύο πιθανότητες, P(A) και P(B), καθεμία έναν αριθμό μεταξύ 0 (το γεγονός δεν συμβαίνει ποτέ) και 1 (συμβαίνει πάντα). Αυτές είναι κλάσματα χωρίς μονάδες· πολλαπλασιάστε επί 100 για να τις διαβάσετε ως ποσοστά. Ο υπολογιστής αντιμετωπίζει τα A και B ως ανεξάρτητα, που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα του ενός δεν έχει καμία επίδραση στο άλλο — σκεφτείτε δύο ξεχωριστές ρίψεις νομίσματος ή δύο διαφορετικά ζάρια.
Η από κοινού πιθανότητα να συμβούν και τα δύο είναι το γινόμενο P(A) × P(B), επειδή η ανεξαρτησία επιτρέπει στις δύο πιθανότητες να πολλαπλασιαστούν απευθείας. Η πιθανότητα να συμβεί τουλάχιστον ένα χρησιμοποιεί τον κανόνα εγκλεισμού–αποκλεισμού: P(A) + P(B) − P(A and B)· η αφαίρεση της επικάλυψης αποτρέπει τη διπλή καταμέτρηση των περιπτώσεων όπου συμβαίνουν και τα δύο. Κάθε συμπλήρωμα, όπως P(not A) = 1 − P(A), είναι απλώς το υπόλοιπο μερίδιο της βεβαιότητας.
Η βασική υπόθεση είναι η ανεξαρτησία. Αν τα γεγονότα είναι εξαρτημένα (το ένα επηρεάζει το άλλο) ή αμοιβαία αποκλειόμενα (δεν μπορούν να συμβούν και τα δύο, οπότε P(A and B) = 0), αυτά τα αποτελέσματα δεν ισχύουν πλέον και θα χρειαζόσασταν δεσμευμένες πιθανότητες αντ' αυτού.
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Η πιθανότητα μετρά πόσο πιθανό είναι να συμβεί ένα γεγονός, σε μια κλίμακα από 0 (αδύνατο) έως 1 (βέβαιο). Αυτός ο υπολογιστής λειτουργεί με δύο ανεξάρτητα γεγονότα, A και B, που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα του ενός δεν επηρεάζει το άλλο — όπως η ρίψη δύο ξεχωριστών ζαριών ή το στρίψιμο δύο νομισμάτων.
Για ανεξάρτητα γεγονότα, η πιθανότητα να συμβούν και τα δύο είναι το γινόμενο P(A) × P(B). Η πιθανότητα να συμβεί τουλάχιστον ένα χρησιμοποιεί τον κανόνα της πρόσθεσης με την επικάλυψη αφαιρεμένη: P(A) + P(B) − P(A and B). Το συμπλήρωμα, P(not A) = 1 − P(A), δίνει την πιθανότητα να μην συμβεί ένα γεγονός. Αν τα γεγονότα σας είναι εξαρτημένα ή αμοιβαία αποκλειόμενα, αυτοί οι τύποι αλλάζουν αναλόγως.
Συχνές ερωτήσεις
Δύο γεγονότα είναι ανεξάρτητα όταν η εμφάνιση του ενός δεν αλλάζει την πιθανότητα του άλλου. Για ανεξάρτητα γεγονότα, το P(A and B) ισούται με P(A) × P(B).
Η πρόσθεση των P(A) και P(B) μετρά δύο φορές τα αποτελέσματα όπου συμβαίνουν και τα δύο. Η αφαίρεση του P(A and B) αφαιρεί αυτή την επικάλυψη ώστε κάθε αποτέλεσμα να μετριέται μία φορά.
Αν τα A και B δεν μπορούν να συμβούν και τα δύο, τότε P(A and B) = 0, οπότε το P(A or B) γίνεται απλώς P(A) + P(B). Αυτός ο υπολογιστής προϋποθέτει ανεξαρτησία και όχι αμοιβαίο αποκλεισμό.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Πιθανότητας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Πιθανότητας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Πιθανότητας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/probability-calculator
@misc{wecalculate_probability_calculator, title = {Υπολογιστής Πιθανότητας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;