Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης
Εκτιμήστε το διάστημα εμπιστοσύνης για έναν μέσο όρο πληθυσμού από τον μέσο όρο, την τυπική απόκλιση και το μέγεθος του δείγματός σας.
Επίπεδο εμπιστοσύνης
95% ΔΕ: 94,6323 έως 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Περιθώριο σφάλματος
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Τύπος
How this is calculated
Ο υπολογιστής δέχεται τέσσερις εισόδους: τον μέσο όρο του δείγματος x̄ (την καλύτερη σημειακή σας εκτίμηση του μέσου του πληθυσμού), την τυπική απόκλιση σ (πόσο διασκορπισμένα είναι τα δεδομένα, στις ίδιες μονάδες με τον μέσο), το μέγεθος του δείγματος n (πόσες παρατηρήσεις συλλέξατε) και ένα επίπεδο εμπιστοσύνης. Από το επίπεδο επιλέγει μια κρίσιμη τιμή z από την τυπική κανονική κατανομή — 1.645 για 90%, 1.96 για 95% και 2.576 για 99%.
Υπολογίζει πρώτα το τυπικό σφάλμα του μέσου, SE = σ / √n, το οποίο μετρά πόσο αναμένεται να διαφέρει ο μέσος του δείγματος από δείγμα σε δείγμα. Το περιθώριο σφάλματος είναι τότε z × SE, και το διάστημα είναι x̄ ± περιθώριο, δίνοντας ένα κάτω και ένα άνω όριο εκφρασμένα στις ίδιες μονάδες με τα δεδομένα σας.
Αυτή η μέθοδος z υποθέτει ότι τα δεδομένα είναι περίπου κανονικά (ή ότι το n είναι αρκετά μεγάλο ώστε να ισχύει το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα) και αντιμετωπίζει το σ ως γνωστό. Για μικρά δείγματα με εκτιμώμενη τυπική απόκλιση, ένα διάστημα με κατανομή t είναι ακριβέστερο, οπότε τα όρια εδώ μπορεί να είναι ελαφρώς πολύ στενά σε αυτή την περίπτωση.
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα εύρος εύλογων τιμών για μια παράμετρο πληθυσμού, που υπολογίζεται από ένα δείγμα. Ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95% σημαίνει ότι αν επαναλαμβάνατε τη διαδικασία δειγματοληψίας πολλές φορές, περίπου το 95% των διαστημάτων που θα προέκυπταν θα περιείχαν τον πραγματικό μέσο του πληθυσμού. Το πλάτος του διαστήματος αντικατοπτρίζει το πόση αβεβαιότητα υπάρχει στην εκτίμηση.
Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τον τύπο που βασίζεται στο z, x̄ ± z × (σ / √n), όπου το σ / √n είναι το τυπικό σφάλμα του μέσου και το z είναι η κρίσιμη τιμή για το επιλεγμένο επίπεδο εμπιστοσύνης σας (1.645 για 90%, 1.96 για 95% και 2.576 για 99%). Τα μεγαλύτερα δείγματα μειώνουν το τυπικό σφάλμα και στενεύουν το διάστημα, ενώ τα υψηλότερα επίπεδα εμπιστοσύνης το διευρύνουν. Η μέθοδος z προϋποθέτει μια γνωστή τυπική απόκλιση και ένα εύλογα μεγάλο δείγμα.
Συχνές ερωτήσεις
Σημαίνει ότι αν επαναλαμβάνατε τη μελέτη σας πολλές φορές, περίπου το 95% των διαστημάτων που θα προέκυπταν θα περιελάμβαναν τον πραγματικό μέσο του πληθυσμού. Δεν είναι η πιθανότητα ότι αυτό το συγκεκριμένο διάστημα περιέχει τον μέσο.
Αυτά είναι τα κρίσιμα z-scores από την τυπική κανονική κατανομή που αφήνουν 10%, 5% και 1% της επιφάνειας στις δύο ουρές — αντιστοιχώντας σε επίπεδα εμπιστοσύνης 90%, 95% και 99%.
Αυξήστε το μέγεθος του δείγματός σας, κάτι που μειώνει το τυπικό σφάλμα (σ / √n), ή αποδεχθείτε ένα χαμηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης. Ένα μεγαλύτερο δείγμα είναι συνήθως ο πιο αξιόπιστος τρόπος για να συσφίξετε το διάστημα.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;