Υπολογιστής Z-Score
Μετατρέψτε μια αρχική τιμή σε z-score για να δείτε πόσο μακριά βρίσκεται από τον μέσο όρο σε τυπικές αποκλίσεις.
Αριθμός τυπικών αποκλίσεων που απέχει η τιμή από τη μέση τιμή.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-score
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Τύπος
How this is calculated
Ο υπολογιστής δέχεται τρεις αριθμούς: το x, την ακατέργαστη τιμή (σημείο δεδομένων) που θέλετε να αξιολογήσετε· το μ (mu), τον μέσο της κατανομής· και το σ (sigma), την τυπική απόκλιση, η οποία μετρά τη συνήθη διασπορά των δεδομένων. Και οι τρεις πρέπει να μοιράζονται την ίδια μονάδα μέτρησης, και το ίδιο το z-score είναι χωρίς μονάδες επειδή οι μονάδες αλληλοαναιρούνται.
Πρώτα υπολογίζει την απόκλιση, x − μ, η οποία είναι η προσημασμένη απόσταση της τιμής σας από το κέντρο της κατανομής. Έπειτα διαιρεί αυτή την απόσταση με το σ, αναπροσαρμόζοντάς την σε «αριθμό τυπικών αποκλίσεων». Έτσι z = (x − μ) / σ. Ένα θετικό z σημαίνει ότι το x είναι πάνω από τον μέσο, ένα αρνητικό z σημαίνει κάτω, και z = 0 σημαίνει ότι το x ισούται ακριβώς με τον μέσο.
Η βασική υπόθεση είναι ότι το σ περιγράφει τη διασπορά του ίδιου πληθυσμού από τον οποίο προέρχονται τα x και μ. Ο τύπος είναι καθαρά αριθμητικός και λειτουργεί για οποιαδήποτε δεδομένα, αλλά η ερμηνεία του z έναντι των γνωστών ποσοστών 68-95-99.7 υποθέτει μια περίπου κανονική (κωδωνοειδή) κατανομή. Η τυπική απόκλιση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το μηδέν· αν σ = 0 η διαίρεση είναι απροσδιόριστη, οπότε ο υπολογιστής επισημαίνει αυτή την περίπτωση αντί να επιστρέψει αποτέλεσμα.
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Ένα z-score, ή τυπική βαθμολογία, σας λέει πόσες τυπικές αποκλίσεις βρίσκεται μια συγκεκριμένη τιμή πάνω ή κάτω από τον μέσο της κατανομής της. Ένα θετικό z-score σημαίνει ότι η τιμή είναι πάνω από τον μέσο· ένα αρνητικό σημαίνει ότι είναι κάτω. Ένα z-score ίσο με 0 υποδεικνύει ότι η τιμή ισούται ακριβώς με τον μέσο.
Η τυποποίηση των δεδομένων με αυτόν τον τρόπο σας επιτρέπει να συγκρίνετε τιμές που μετρώνται σε διαφορετικές κλίμακες — για παράδειγμα, μια βαθμολογία τεστ και ένα ύψος — εκφράζοντας την καθεμία σε κοινές μονάδες τυπικής απόκλισης. Τα z-scores είναι κεντρικά στην κανονική κατανομή: περίπου το 68% των τιμών εμπίπτει εντός z = ±1, το 95% εντός ±2 και το 99.7% εντός ±3. Η τυπική απόκλιση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, διαφορετικά το z-score είναι αόριστο.
Συχνές ερωτήσεις
Σας λέει πόσο μακριά είναι μια τιμή από τον μέσο, μετρημένο σε τυπικές αποκλίσεις. Ένα z-score ίσο με 2 σημαίνει ότι η τιμή είναι δύο τυπικές αποκλίσεις πάνω από τον μέσο όρο.
Ναι. Ένα αρνητικό z-score σημαίνει απλώς ότι η τιμή είναι κάτω από τον μέσο. Το πρόσημο υποδεικνύει την κατεύθυνση και το μέγεθος υποδεικνύει την απόσταση.
Τιμές με z-scores πέρα από ±2 συχνά θεωρούνται ασυνήθιστες, και πέρα από ±3 είναι σπάνιες, καθώς περίπου το 99.7% μιας κανονικής κατανομής εμπίπτει εντός τριών τυπικών αποκλίσεων από τον μέσο.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Z-Score [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Z-Score." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Z-Score," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Υπολογιστής Z-Score}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;