Υπολογιστής Εμβαδού Κυκλικού Τομέα
Βρείτε το εμβαδόν ενός κυκλικού τομέα σχήματος φέτας από την ακτίνα του και την επίκεντρη γωνία, σε μοίρες ή ακτίνια.
μονάδες
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Το εμβαδόν ενός κυκλικού τομέα ισούται με το μισό του τετραγώνου της ακτίνας επί την επίκεντρη γωνία σε ακτίνια: A = ½ r² θ. Μετατρέψτε πρώτα τις μοίρες σε ακτίνια (θ = deg × π/180). Ο τομέας είναι το κλάσμα θ/(2π) ολόκληρου του κύκλου (εμβαδόν π r²), και το μήκος τόξου του είναι r × θ.
Τύπος
How this is calculated
Ένας κυκλικός τομέας είναι η περιοχή σχήματος φέτας που οριοθετείται από δύο ακτίνες και το τόξο μεταξύ τους. Εισαγάγετε την ακτίνα r και την επίκεντρη γωνία. Ο επιλογέας μονάδας γωνίας σας επιτρέπει να παρέχετε τη γωνία σε μοίρες ή ακτίνια· οι μοίρες μετατρέπονται με θ_rad = angle × π / 180, ενώ τα ακτίνια χρησιμοποιούνται απευθείας.
Το εμβαδόν του τομέα είναι A = ½ × r² × θ, όπου το θ πρέπει να είναι σε ακτίνια. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι ένας τομέας είναι το κλάσμα θ / (2π) ολόκληρου του κύκλου, και ολόκληρος ο κύκλος έχει εμβαδόν π × r². Πολλαπλασιάζοντας το κλάσμα με π r² δίνει ½ r² θ. Το διάγραμμα δαχτυλιδιού οπτικοποιεί ακριβώς αυτό το κλάσμα του πλήρους κύκλου, και το μήκος τόξου αναφέρεται ως s = r × θ.
Παραδοχές: η ακτίνα είναι ένα θετικό μήκος και το εμβαδόν επιστρέφεται σε τετραγωνικές μονάδες μήκους (τετραγωνικές μονάδες ό,τι χρησιμοποιεί το r). Μια γωνία 0 δίνει μηδενικό εμβαδόν, μια πλήρης στροφή (360° ή 2π) δίνει ολόκληρο τον κύκλο, και γωνίες πέρα από μια πλήρη στροφή επιτρέπονται μαθηματικά αλλά δεν αντιστοιχούν πλέον σε μια απλή φέτα. Μια μη θετική ακτίνα απορρίπτεται.
Συχνές ερωτήσεις
Ο τύπος A = ½ r² θ υποθέτει ότι το θ είναι σε ακτίνια επειδή τα ακτίνια εκφράζουν απευθείας το κλάσμα τόξου θ / (2π). Αν έχετε μοίρες, ο υπολογιστής τις μετατρέπει πρώτα χρησιμοποιώντας θ_rad = μοίρες × π / 180.
Ένας τομέας είναι το κλάσμα θ / (2π) του κύκλου. Πολλαπλασιάζοντας αυτό το κλάσμα με το πλήρες εμβαδόν π r² δίνει το εμβαδόν του τομέα, που απλοποιείται σε ½ r² θ.
Το εμβαδόν είναι σε τετραγωνικές μονάδες της ακτίνας. Αν το r είναι σε εκατοστά, το εμβαδόν είναι σε τετραγωνικά εκατοστά· το εργαλείο το επισημαίνει γενικά ως τετραγωνικές μονάδες.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Εμβαδού Κυκλικού Τομέα [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Εμβαδού Κυκλικού Τομέα." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Εμβαδού Κυκλικού Τομέα," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Υπολογιστής Εμβαδού Κυκλικού Τομέα}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;