Υπολογιστής Μοναδιαίου Κύκλου

Τύπος

How this is calculated

Ο μοναδιαίος κύκλος είναι ο κύκλος ακτίνας 1 με κέντρο την αρχή. Οποιαδήποτε γωνία θ, μετρημένη αριστερόστροφα από τον θετικό άξονα x, αντιστοιχεί σε ένα μόνο σημείο σε αυτόν τον κύκλο του οποίου οι συντεταγμένες είναι ακριβώς (cos θ, sin θ). Η είσοδος Γωνίας δέχεται την τιμή της γωνίας και ο επιλογέας μονάδας επιλέγει αν είναι σε μοίρες ή ακτίνια· οι μοίρες μετατρέπονται σε ακτίνια εσωτερικά με t = angle × π / 180 πριν την αξιολόγηση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Η συντεταγμένη x ισούται με cos θ και η συντεταγμένη y ισούται με sin θ, οι οποίες βρίσκονται πάντα μεταξύ -1 και 1. Η εφαπτομένη υπολογίζεται ως sin θ / cos θ, που αναπαριστά την κλίση της γραμμής ακτίνας προς το σημείο. Όταν cos θ = 0 (στις 90° και 270°, ή π/2 και 3π/2) η εφαπτομένη είναι απροσδιόριστη λόγω διαίρεσης με το μηδέν, οπότε ο υπολογιστής την αναφέρει ως απροσδιόριστη αντί για έναν αριθμό.

Το γράφημα σχεδιάζει τον πλήρη μοναδιαίο κύκλο από δειγματοληπτημένες τιμές συνημιτόνου και ημιτόνου, τη γραμμή ακτίνας από την αρχή στο υπολογισμένο σημείο, και σημειώνει το ίδιο το σημείο. Τιμές εξαιρετικά κοντά στο μηδέν προσαρμόζονται ακριβώς στο 0 για την αποφυγή μικροσκοπικών τεχνουργημάτων κινητής υποδιαστολής όπως το 6.12e-17 να εμφανίζεται στη θέση του 0.