Μετατροπέας Πολικών σε Καρτεσιανές
Μετατρέψτε μια πολική συντεταγμένη που δίνεται από μια ακτίνα και γωνία στις καρτεσιανές (ορθογώνιες) συνιστώσες x και y της.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να μετατρέψετε πολικές συντεταγμένες σε καρτεσιανές, υπολογίστε x = r · cos(θ) και y = r · sin(θ). Μετατρέψτε πρώτα τη γωνία σε ακτίνια αν δίνεται σε μοίρες (θ_rad = θ × π / 180). Η ακτίνα είναι η απόσταση από την αρχή και το θ μετριέται από τον θετικό άξονα x, δίνοντας το σημείο (x, y).
Τύπος
How this is calculated
Μια πολική συντεταγμένη εντοπίζει ένα σημείο από την απόστασή του από την αρχή (την ακτίνα r) και τη γωνία θ που σχηματίζει η ευθεία προς το σημείο με τον θετικό άξονα x. Αυτός ο υπολογιστής παίρνει το r, τη γωνία θ, και αν το θ μετριέται σε μοίρες ή ακτίνια.
Αν η γωνία είναι σε μοίρες μετατρέπεται πρώτα σε ακτίνια χρησιμοποιώντας θ_rad = θ × π / 180, επειδή οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις λειτουργούν σε ακτίνια. Οι καρτεσιανές συντεταγμένες στη συνέχεια βρίσκονται με x = r · cos(θ) και y = r · sin(θ). Αυτοί οι τύποι προκύπτουν απευθείας από το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται από την ακτίνα και τις οριζόντιες και κατακόρυφες προβολές της.
Η ακτίνα μπορεί να είναι αρνητική, που δείχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση (180° μακριά), και η γωνία δεν έχει όρια αφού αναδιπλώνεται περιοδικά κάθε 360° (2π ακτίνια). Οι έξοδοι x και y είναι στις ίδιες μονάδες μήκους με την είσοδο ακτίνας. Το γράφημα σχεδιάζει το διάνυσμα ακτίνας από την αρχή στο προκύπτον σημείο ώστε να δείτε τη γωνία και το τεταρτημόριο.
Συχνές ερωτήσεις
Και τα δύο μετρούν την ίδια γωνία. Οι μοίρες χωρίζουν μια πλήρη στροφή σε 360 μέρη· τα ακτίνια χρησιμοποιούν 2π. Επιλέξτε τη μονάδα που ταιριάζει με την είσοδό σας — ο υπολογιστής μετατρέπει τις μοίρες σε ακτίνια εσωτερικά πριν εφαρμόσει συνημίτονο και ημίτονο.
Ναι. Μια αρνητική ακτίνα αντανακλά το σημείο μέσω της αρχής, ισοδύναμα με την προσθήκη 180° στη γωνία. Οι τύποι x = r·cos(θ) και y = r·sin(θ) το χειρίζονται αυτόματα.
Χρησιμοποιήστε r = √(x² + y²) και θ = atan2(y, x). Η γωνία από το atan2 λαμβάνει ήδη υπόψη το σωστό τεταρτημόριο του σημείου.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Μετατροπέας Πολικών σε Καρτεσιανές [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Μετατροπέας Πολικών σε Καρτεσιανές." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Μετατροπέας Πολικών σε Καρτεσιανές," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Μετατροπέας Πολικών σε Καρτεσιανές}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;