Μετατροπέας Καρτεσιανών σε Πολικές
Μετατρέψτε οποιοδήποτε καρτεσιανό σημείο (x, y) στην πολική του μορφή (r, θ) χρησιμοποιώντας το μέτρο και μια γωνία atan2 με σωστό τεταρτημόριο.
Angle unit
Γωνία θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να μετατρέψετε το (x, y) σε πολική μορφή, υπολογίστε το μέτρο r = √(x² + y²) και τη γωνία θ = atan2(y, x). Η χρήση του atan2 κρατά τη γωνία στο σωστό τεταρτημόριο. Το αποτέλεσμα γράφεται r ∠ θ, με το θ διαθέσιμο σε μοίρες ή ακτίνια και στο εύρος −180°-έως-180° ή 0°-έως-360°.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τις συντεταγμένες x (οριζόντια) και y (κατακόρυφη) ενός σημείου, στη συνέχεια επιλέξτε αν θέλετε την προκύπτουσα γωνία σε μοίρες ή ακτίνια. Το μέτρο r είναι η ευθύγραμμη απόσταση από την αρχή στο σημείο, υπολογιζόμενη ως r = √(x² + y²) χρησιμοποιώντας Math.hypot για αριθμητική σταθερότητα.
Η γωνία θ βρίσκεται με atan2(y, x) αντί για απλό arctan(y/x), επειδή το atan2 επιθεωρεί τα πρόσημα τόσο του x όσο και του y για να τοποθετήσει τη γωνία στο σωστό τεταρτημόριο. Το κύριο εύρος της είναι −π έως π (−180° έως 180°). Αναφέρουμε επίσης τη γωνία κανονικοποιημένη σε μια πλήρη στροφή, [0, 2π) ή [0°, 360°), προσθέτοντας μια πλήρη περιστροφή σε οποιοδήποτε αρνητικό αποτέλεσμα. Οι μοίρες λαμβάνονται πολλαπλασιάζοντας την τιμή σε ακτίνια με 180/π.
Στην αρχή (x = 0, y = 0) το μέτρο είναι 0 και η γωνία είναι κατά σύμβαση 0· το atan2(0, 0) επιστρέφει 0 εδώ. Και οι δύο είσοδοι πρέπει να είναι πεπερασμένοι αριθμοί. Η πολική μορφή εμφανίζεται ως r ∠ θ, η τυπική σημειογραφία φασικού διανύσματος που χρησιμοποιείται στη μηχανική και την εργασία με μιγαδικούς αριθμούς.
Συχνές ερωτήσεις
Το arctan(y/x) χάνει την πληροφορία προσήμου των x και y, οπότε δεν μπορεί να διακρίνει αντίθετα τεταρτημόρια και διαιρεί με το μηδέν όταν x = 0. Το atan2(y, x) χρησιμοποιεί και τα δύο πρόσημα για να επιστρέψει τη σωστή γωνία και στα τέσσερα τεταρτημόρια.
Η κύρια γωνία από το atan2 βρίσκεται στο −180° έως 180° (−π έως π). Παρέχουμε επιπλέον την ίδια κατεύθυνση εκφρασμένη στο εύρος 0° έως 360° (0 έως 2π) για ευκολία.
Χρησιμοποιήστε x = r·cos(θ) και y = r·sin(θ), με το θ σε ακτίνια (πολλαπλασιάστε πρώτα τις μοίρες με π/180).
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Μετατροπέας Καρτεσιανών σε Πολικές [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Μετατροπέας Καρτεσιανών σε Πολικές." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Μετατροπέας Καρτεσιανών σε Πολικές," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Μετατροπέας Καρτεσιανών σε Πολικές}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;