Υπολογιστής Πράξεων Συνόλων (Ένωση & Τομή)

Τύπος

How this is calculated

Πληκτρολογείτε τα μέλη του Συνόλου A και του Συνόλου B σε δύο πλαίσια κειμένου. Τα διακριτικά μπορεί να διαχωρίζονται με κόμματα, κενά ή νέες γραμμές, και οποιοδήποτε επαναλαμβανόμενο διακριτικό συμπτύσσεται ώστε κάθε σύνολο να περιέχει μόνο μοναδικά στοιχεία — ταιριάζοντας ακριβώς με τον μαθηματικό ορισμό ενός συνόλου. Η σύγκριση γίνεται στο κυριολεκτικό κείμενο κάθε διακριτικού, οπότε τα «2» και «2.0» αντιμετωπίζονται ως διαφορετικά μέλη.

Ο υπολογιστής χτίζει πέντε παράγωγα σύνολα. Η ένωση A ∪ B περιέχει κάθε στοιχείο που εμφανίζεται σε οποιοδήποτε σύνολο. Η τομή A ∩ B περιέχει τα στοιχεία που είναι κοινά και στα δύο. Η διαφορά A ∖ B κρατά τα στοιχεία του A που δεν είναι στο B, ενώ το B ∖ A κάνει το αντίστροφο. Η συμμετρική διαφορά A △ B συνδυάζει τις δύο μονόπλευρες διαφορές — τα στοιχεία που ανήκουν σε ακριβώς ένα από τα σύνολα. Ο επιλογέας πράξης απλώς επιλέγει ποιο από αυτά θα εμφανιστεί ως το κύριο αποτέλεσμα.

Οι πληθάριθμοι ακολουθούν απευθείας: τα |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| και |A △ B| είναι τα πλήθη στοιχείων των αντίστοιχων συνόλων. Σύμφωνα με τον εγκλεισμό-αποκλεισμό ικανοποιούν |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Το διάγραμμα δαχτυλιδιού χωρίζει την ένωση σε τρεις ξένες περιοχές — στοιχεία μόνο στο A, στοιχεία και στα δύο, και στοιχεία μόνο στο B — που είναι η τυπική ανάλυση Venn δύο κύκλων. Αν και τα δύο πλαίσια είναι κενά το αποτέλεσμα είναι απροσδιόριστο· ένα κενό μεμονωμένο σύνολο επιτρέπεται και δίνει το κενό σύνολο { }.