TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Intermediate

Υπολογιστής Ένωσης, Τομής & Συμπληρώματος

Βρείτε τις πιθανότητες ένωσης, τομής και συμπληρώματος για δύο ενδεχόμενα, αντιμετωπίζοντάς τα ως ανεξάρτητα ή χρησιμοποιώντας μια δοθείσα από κοινού πιθανότητα.
Probability of event A, 0 to 1
Probability of event B, 0 to 1

Relationship

Union P(A∪B)
0,7000

Probability that A or B (or both) occur

Intersection P(A∩B)
0,2
Complement P(Aᶜ)
0,5
Complement P(Bᶜ)
0,6
30%
20%
20%
30%
A only
A ∩ B
B only
Neither
Probability space: A only | overlap | B only | neither
Step by step
  1. 1

    P(A∩B) = P(A) × P(B)

    0,5 × 0,4 = 0,2
    Events are independent, so the joint probability is the product.
  2. 2

    P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

    0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Για δύο ενδεχόμενα, το συμπλήρωμα είναι 1 − P. Η ένωση είναι P(A) + P(B) − P(A∩B), αφαιρώντας την επικάλυψη μία φορά. Η τομή είναι P(A)·P(B) για ανεξάρτητα ενδεχόμενα, ή μια δοθείσα από κοινού τιμή διαφορετικά. Εισαγάγετε κάθε πιθανότητα στο [0, 1]· η από κοινού τιμή δεν πρέπει να ξεπερνά τη μικρότερη περιθώρια.

Τύπος
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); P(Aᶜ) = 1 − P(A)
How this is calculated

Εισαγάγετε τις περιθώριες πιθανότητες P(A) και P(B), καθεμία τιμή μεταξύ 0 και 1. Το αναπτυσσόμενο μενού σχέσης ελέγχει πώς βρίσκεται η τομή P(A∩B): επιλέξτε «Ανεξάρτητα» για να την υπολογίσετε ως το γινόμενο P(A∩B) = P(A)·P(B), ή επιλέξτε «Εισαγωγή P(A∩B) απευθείας» για να πληκτρολογήσετε μια γνωστή από κοινού πιθανότητα για ενδεχόμενα που μπορεί να είναι εξαρτημένα.

Ο κανόνας του συμπληρώματος δίνει P(Aᶜ) = 1 − P(A) και P(Bᶜ) = 1 − P(B), τις πιθανότητες κάθε ενδεχόμενο να μη συμβεί. Ο κανόνας της πρόσθεσης δίνει την ένωση P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)· η τομή αφαιρείται μία φορά επειδή διαφορετικά μετριέται και στις δύο P(A) και P(B). Όλες οι έξοδοι είναι αδιάστατες πιθανότητες στο [0, 1].

Η επικύρωση επιβάλλει κάθε πιθανότητα να βρίσκεται στο [0, 1], μια δοθείσα από κοινού πιθανότητα να μην ξεπερνά ποτέ το min(P(A), P(B)) (μια τομή δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από οποιοδήποτε ενδεχόμενο), και η προκύπτουσα ένωση να μην ξεπερνά το 1. Αν παραβιαστεί οποιοσδήποτε περιορισμός ο υπολογιστής αναφέρει μη έγκυρη είσοδο αντί για ένα αδύνατο αποτέλεσμα.

Συχνές ερωτήσεις

Μόνο όταν τα ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα, που σημαίνει ότι η εμφάνιση του ενός δεν αλλάζει την πιθανότητα του άλλου. Για εξαρτημένα ενδεχόμενα πρέπει να δώσετε την από κοινού πιθανότητα P(A∩B) απευθείας.

Η πρόσθεση των P(A) και P(B) μετρά την επικάλυψη (και τα δύο ενδεχόμενα να συμβαίνουν) δύο φορές, οπότε η τομή αφαιρείται μία φορά για να μετρηθεί μία μόνο φορά.

Η τομή δεν μπορεί να ξεπερνά καμία περιθώρια πιθανότητα, οπότε η P(A∩B) πρέπει να είναι ≤ min(P(A), P(B)), και η ένωση δεν μπορεί να ξεπερνά το 1. Τιμές που παραβιάζουν αυτούς τους κανόνες περιγράφουν αδύνατους συνδυασμούς ενδεχομένων.

Γνωστό και ως

ενωση τομη συμπληρωμα
πιθανοτητα ενωσης
πιθανοτητα τομης
κανονας συμπληρωματος
κανονας προσθεσης
union intersection
ενδεχομενα πιθανοτητα

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ένωσης, Τομής & Συμπληρώματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/event-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ένωσης, Τομής & Συμπληρώματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/event-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ένωσης, Τομής & Συμπληρώματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/event-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Υπολογιστής Ένωσης, Τομής & Συμπληρώματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Υπολογιστής Πιθανότητας

Υπολογίστε την πιθανότητα δύο ανεξάρτητων ενδεχομένων: P(A and B), P(A or B) και το συμπληρωματικό P(not A). Δωρεάν διαδικτυακός υπολογιστής πιθανότητας για μεμονωμένα και συνδυασμένα ενδεχόμενα.

Beginner

Υπολογιστής Πράξεων Συνόλων (Ένωση & Τομή)

Υπολογίστε ένωση, τομή, διαφορά και συμμετρική διαφορά δύο συνόλων που εισάγετε, με πλήθη στοιχείων.

Intermediate

Υπολογιστής Δεσμευμένης Πιθανότητας

Βρείτε την P(A δεδομένου B) από την από κοινού πιθανότητα και την P(B), και ελέγξτε αν δύο ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα.

Intermediate

Υπολογιστής Κατανομής Poisson

Υπολογίστε πιθανότητες Poisson P(X=k), το πολύ ή τουλάχιστον k ενδεχόμενα δοθέντος ενός μέσου ρυθμού λάμδα.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate