Υπολογιστής Δεσμευμένης Πιθανότητας

Τύπος

How this is calculated

Η δεσμευμένη πιθανότητα μετρά πόσο πιθανό είναι το ενδεχόμενο A μόλις γνωρίζετε ότι το ενδεχόμενο B έχει ήδη συμβεί. Εισαγάγετε την P(A∩B), την από κοινού πιθανότητα και τα δύο A και B να συμβούν, και την P(B), την πιθανότητα του δεσμεύοντος ενδεχομένου. Ο υπολογιστής διαιρεί την από κοινού πιθανότητα με την P(B) για να δώσει P(A|B) = P(A∩B) / P(B). Όλες οι πιθανότητες πρέπει να βρίσκονται μεταξύ 0 και 1, και η από κοινού πιθανότητα δεν μπορεί να ξεπεράσει την P(B) (ή την P(A)), αφού η επικάλυψη δύο ενδεχομένων δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερη από οποιοδήποτε από τα δύο ενδεχόμενα μόνο του.

Αν δώσετε επίσης την P(A), το εργαλείο επιστρέφει την αντίστροφη δεσμευμένη P(B|A) = P(A∩B) / P(A) και ελέγχει για ανεξαρτησία. Δύο ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα όταν η γνώση του ενός δεν λέει τίποτα για το άλλο, που ισχύει ακριβώς όταν P(A∩B) = P(A)·P(B). Ο υπολογιστής συγκρίνει την εισαγόμενη από κοινού πιθανότητα με αυτό το γινόμενο (εντός μιας μικροσκοπικής αριθμητικής ανοχής) και αναφέρει τα ενδεχόμενα ως ανεξάρτητα ή εξαρτημένα.

Το δακτυλιοειδές διάγραμμα δείχνει την P(A∩B) ως μια φέτα της P(B), απεικονίζοντας ποιο κλάσμα των εκβάσεων στο B ανήκει επίσης στο A — αυτό το κλάσμα είναι ακριβώς η P(A|B). Η διαίρεση με το μηδέν προστατεύεται: αν η P(B) είναι 0 η δεσμευμένη είναι απροσδιόριστη και δεν εμφανίζεται αποτέλεσμα.