Calculadora de límites
Estima numéricamente el límite de una función cuando x se acerca a un valor elegido muestreando la función por ambos lados.
Function f(x)
Left and right estimates agree
¿Cómo funciona esta calculadora?
Un límite describe el valor al que se acerca una función cuando x se aproxima a c. Esta calculadora muestrea f(x) en puntos justo a la izquierda y a la derecha de c (c ± 10⁻ᵏ). Si ambos lados convergen al mismo número, ese promedio es el límite bilateral; si difieren, el límite no existe.
Fórmula
How this is calculated
Elige una función f(x) y el valor c al que se acerca x. La calculadora evalúa f en los puntos c − 10⁻ᵏ y c + 10⁻ᵏ para k = 1 a 6, acercándose constantemente a c desde la izquierda y desde la derecha. El valor alcanzado en cada lado en el paso finito más pequeño se informa como la estimación del límite lateral (izquierdo y derecho).
Si las estimaciones izquierda y derecha coinciden dentro de una pequeña tolerancia (alrededor de 1e-4 escalado por la magnitud), su promedio se informa como el límite bilateral. Si discrepan (como con |x|/x en 0, donde el lado izquierdo da −1 y el derecho da +1) el límite bilateral no existe. Esto refleja la definición formal: un límite bilateral existe solo cuando ambos límites laterales existen y son iguales.
Esta es una estimación numérica, no una demostración simbólica. Funciones que oscilan infinitamente (como sin(1/x) cerca de 0) o divergen a infinito pueden engañar al muestreo, y el redondeo de coma flotante limita la precisión cerca de regiones muy empinadas. Para discontinuidades evitables como sin(x)/x en 0 o (x²−1)/(x−1) en 1, el método recupera limpiamente el límite verdadero (1 y 2 respectivamente).
Preguntas frecuentes
Un límite bilateral existe solo si los límites laterales izquierdo y derecho son ambos finitos e iguales. Cuando difieren (un salto) o un lado diverge, la calculadora informa que el límite no existe.
No. Es una estimación numérica hallada muestreando la función muy cerca de c. Funciona bien para funciones continuas y discontinuidades evitables, pero puede ser engañada por funciones que oscilan salvajemente o divergen rápidamente.
Esta herramienta evalúa límites cuando x se acerca a un valor finito c. Para aproximar el comportamiento en el infinito, introduce un c grande e inspecciona la tendencia, aunque un análisis de comportamiento asintótico dedicado es más fiable.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de límites [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/limit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de límites." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/limit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de límites," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/limit-calculator
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