Evaluador de identidades trigonométricas

Fórmula

How this is calculated

Eliges una identidad del menú: la identidad pitagórica (sin²θ + cos²θ = 1), el cociente de la tangente (tan θ = sin θ / cos θ), las formas del ángulo doble (sin 2θ = 2 sin θ cos θ y cos 2θ = cos²θ − sin²θ), o la forma del ángulo mitad (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Luego introduces un ángulo θ y seleccionas si se da en grados o radianes.

La calculadora convierte primero θ a radianes (multiplicando los grados por π/180), porque las funciones trigonométricas de JavaScript operan en radianes. Luego evalúa el lado izquierdo (LHS) y el lado derecho (RHS) de la identidad de forma independiente usando Math.sin, Math.cos y Math.tan, e informa la diferencia absoluta |LHS − RHS|. Como estas son identidades universales, esa diferencia debería ser cero para todo ángulo válido; en la práctica es un residuo de coma flotante diminuto del orden de 1e-16, así que la identidad se marca como verificada siempre que la diferencia esté por debajo de la tolerancia de 1e-9.

Ten cuidado con los ángulos donde una función es indefinida: tan θ y el cociente de la tangente se disparan cerca de θ = 90° (π/2) porque cos θ se acerca a cero, produciendo valores muy grandes y un gran error de coma flotante. Por lo demás el residuo se mantiene despreciable. El resultado es adimensional (todas las salidas son razones puras) y la herramienta está pensada para demostrar que estas identidades se cumplen, no para resolver un ángulo desconocido.