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Calculadora de conjunto potencia y subconjuntos

Cuenta cada subconjunto de un conjunto finito: el conjunto potencia tiene 2^n miembros, con 2^n−1 propios y 2^n−1 no vacíos.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Los resultados son estimaciones con fines meramente informativos y no constituyen asesoramiento profesional — verifica siempre los resultados importantes de forma independiente antes de basarte en ellos. Leer el aviso legal completo.
Respuesta rápida

¿Cómo funciona esta calculadora?

Un conjunto con n elementos tiene 2^n subconjuntos en total, ya que cada elemento está dentro o fuera de un subconjunto. De estos, 2^n − 1 son subconjuntos propios (excluyendo el conjunto mismo) y 2^n − 1 son subconjuntos no vacíos (excluyendo el conjunto vacío). Los subconjuntos de tamaño k son C(n, k).

Fórmula
Subconjuntos totales = 2^n; Subconjuntos propios = 2^n − 1; Subconjuntos no vacíos = 2^n − 1
How this is calculated

Introduce n, el número de elementos de tu conjunto (un entero no negativo). El conjunto potencia es la colección de todos los subconjuntos posibles, incluyendo el conjunto vacío y el conjunto mismo. Cada elemento puede estar dentro o fuera de un subconjunto dado, así que hay 2 opciones por elemento y 2^n subconjuntos distintos en total.

Un subconjunto propio es cualquier subconjunto que no es igual al conjunto original, así que restamos 1 para excluir el conjunto completo: 2^n − 1. Del mismo modo, un subconjunto no vacío excluye el conjunto vacío, dando también 2^n − 1. El número de subconjuntos que contienen exactamente k elementos es el coeficiente binomial C(n, k), y estos suman 2^n a lo largo de todos los k.

El crecimiento es exponencial: añadir un solo elemento duplica el recuento. El gráfico representa 2^k para k = 0..n para mostrar esta duplicación. Para n muy grandes los totales superan la precisión numérica estándar, así que los resultados son más significativos para n modestos; n debe ser un número entero y no puede ser negativo.

Preguntas frecuentes

Exactamente 2^n, porque cada elemento está, de forma independiente, incluido o excluido de un subconjunto.

Un subconjunto propio excluye el conjunto mismo (2^n − 1); un subconjunto no vacío excluye el conjunto vacío (también 2^n − 1). Ambos resultan ser iguales a 2^n − 1.

Sí. El conjunto potencia contiene tanto el conjunto vacío como el conjunto original, por lo que el total es 2^n en lugar de 2^n − 2.

También conocido como

conjunto potencia
calculadora subconjuntos
numero de subconjuntos
2 elevado a n
cardinalidad de conjunto
subconjuntos propios

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de conjunto potencia y subconjuntos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de conjunto potencia y subconjuntos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de conjunto potencia y subconjuntos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

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