Calculadora de operaciones con conjuntos (unión e intersección)

Fórmula

How this is calculated

Escribes los miembros del conjunto A y del conjunto B en dos cajas de texto. Los elementos pueden separarse por comas, espacios o saltos de línea, y cualquier elemento repetido se colapsa para que cada conjunto contenga solo elementos únicos, coincidiendo exactamente con la definición matemática de un conjunto. La comparación se hace sobre el texto literal de cada elemento, así que "2" y "2.0" se tratan como miembros diferentes.

La calculadora construye cinco conjuntos derivados. La unión A ∪ B contiene todo elemento que aparece en cualquiera de los conjuntos. La intersección A ∩ B contiene los elementos comunes a ambos. La diferencia A ∖ B mantiene los elementos de A que no están en B, mientras que B ∖ A hace lo inverso. La diferencia simétrica A △ B combina las dos diferencias unilaterales: los elementos que pertenecen a exactamente uno de los conjuntos. El selector de operación simplemente elige cuál de estos mostrar como resultado principal.

Las cardinalidades se siguen directamente: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| y |A △ B| son los recuentos de elementos de los conjuntos respectivos. Por inclusión-exclusión satisfacen |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. El gráfico de dona divide la unión en tres regiones disjuntas (elementos solo en A, elementos en ambos y elementos solo en B) que es el desglose estándar de Venn de dos círculos. Si ambas cajas están vacías el resultado queda indefinido; un conjunto individual vacío está permitido y da el conjunto vacío { }.