Calculadora de Unión, Intersección y Complemento
Calcula las probabilidades de unión, intersección y complemento para dos eventos, tratándolos como independientes o usando una probabilidad conjunta proporcionada.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para dos eventos, el complemento es 1 − P. La unión es P(A) + P(B) − P(A∩B), restando el solapamiento una vez. La intersección es P(A)·P(B) para eventos independientes, o un valor conjunto proporcionado en caso contrario. Introduce cada probabilidad en [0, 1]; el valor conjunto no debe superar la marginal menor.
Fórmula
How this is calculated
Introduce las probabilidades marginales P(A) y P(B), cada una un valor entre 0 y 1. El menú de relación controla cómo se halla la intersección P(A∩B): elige "Independiente" para calcularla como el producto P(A∩B) = P(A)·P(B), o elige "Introducir P(A∩B) directamente" para escribir una probabilidad conjunta conocida para eventos que pueden ser dependientes.
La regla del complemento da P(Aᶜ) = 1 − P(A) y P(Bᶜ) = 1 − P(B), las probabilidades de que cada evento no ocurra. La regla de la suma da la unión P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); la intersección se resta una vez porque de lo contrario se cuenta en ambas P(A) y P(B). Todas las salidas son probabilidades adimensionales en [0, 1].
La validación obliga a que toda probabilidad esté en [0, 1], que una probabilidad conjunta proporcionada nunca supere min(P(A), P(B)) (una intersección no puede ser mayor que cualquiera de los eventos), y que la unión resultante no supere 1. Si se viola alguna restricción, la calculadora reporta entrada inválida en lugar de un resultado imposible.
Preguntas frecuentes
Solo cuando los eventos son independientes, es decir, cuando la ocurrencia de uno no cambia la probabilidad del otro. Para eventos dependientes debes proporcionar la probabilidad conjunta P(A∩B) directamente.
Sumar P(A) y P(B) cuenta el solapamiento (que ocurran ambos eventos) dos veces, así que la intersección se resta una vez para contarlo una sola vez.
La intersección no puede superar ninguna probabilidad marginal, así que P(A∩B) debe ser ≤ min(P(A), P(B)), y la unión no puede superar 1. Los valores que rompen estas reglas describen combinaciones de eventos imposibles.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Unión, Intersección y Complemento [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Unión, Intersección y Complemento." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Unión, Intersección y Complemento," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/event-probability-calculator
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