Calculadora de Distribución de Poisson

Fórmula

How this is calculated

La distribución de Poisson modela el recuento de eventos independientes que ocurren a una tasa media constante λ en un intervalo fijo de tiempo, espacio o volumen. Introduce λ (el número medio de eventos) y k (el recuento de eventos de interés). La masa de probabilidad exacta es P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, donde k! es el factorial de k.

El menú de modo selecciona qué probabilidad reportar. "Exactamente" devuelve el valor único de la FMP P(X = k). "A lo sumo" devuelve la probabilidad acumulada P(X ≤ k) = Σ desde i=0 hasta k de e^(-λ)·λ^i/i!. "Al menos" devuelve P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Los factoriales se calculan mediante la función log-gamma (lgamma) para que las matemáticas se mantengan estables con k grande, y las probabilidades se evalúan en espacio logarítmico antes de exponenciar.

Para una variable aleatoria de Poisson la media y la varianza son ambas iguales a λ, así que la desviación estándar es √λ. El modelo supone que los eventos son independientes, ocurren uno a la vez y tienen una tasa constante; k debe ser un entero no negativo y λ debe ser no negativo. Las barras de la FMP grafican la distribución alrededor de la media, resaltando la barra en tu k elegido.