Calculadora de Distribución Exponencial
Calcula probabilidades, media y varianza de la distribución exponencial a partir de un parámetro de tasa λ y un valor x.
Probability type
Probability for the selected region
- 1
−λ × x
−0,5 × 2 = -1 - 2
e^(−λx)
e^(-1) = 0,367879 - 3
P(X < x) = 1 − e^(−λx)
1 − 0,367879 = 0,6321Cumulative probability.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para una distribución exponencial con tasa λ, la probabilidad de que un evento ocurra antes de x es P(X<x) = 1 − e^(−λx) y después de x es P(X>x) = e^(−λx). La media es igual a 1/λ y la varianza a 1/λ². Introduce λ y x para obtener estas probabilidades más la curva de densidad.
Fórmula
How this is calculated
La distribución exponencial modela el tiempo de espera entre eventos independientes que ocurren a una tasa media constante λ. Introduce la tasa λ (eventos por unidad de tiempo o espacio) y un valor x en el que evaluar la distribución. La tasa debe ser positiva y x debe ser no negativo.
La función de densidad de probabilidad es f(x) = λe^(−λx) para x ≥ 0. La probabilidad acumulada P(X < x) = 1 − e^(−λx) da la probabilidad de que el evento ocurra antes de x, mientras que la probabilidad de supervivencia P(X > x) = e^(−λx) da la probabilidad de esperar más de x. El menú selecciona cuál de estas se muestra como resultado principal; ambas también aparecen en el desglose.
La distribución tiene media 1/λ y varianza 1/λ², así que tasas mayores significan esperas esperadas más cortas y una dispersión más ajustada. Carece de memoria: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), por lo que el tiempo de espera transcurrido no cambia la distribución futura. Casos límite: λ ≤ 0 o x < 0 no son válidos y no devuelven resultado; a medida que x crece, P(X < x) se aproxima a 1 y P(X > x) se aproxima a 0.
Preguntas frecuentes
λ es el número promedio de eventos por unidad de tiempo (o distancia). Su recíproco 1/λ es el tiempo de espera medio entre eventos.
Porque la probabilidad de esperar un tiempo adicional t no depende de cuánto hayas esperado ya: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).
Sí. Si conoces el tiempo de espera medio m, pon λ = 1/m, ya que la media de una distribución exponencial es igual a 1/λ.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Distribución Exponencial [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/exponential-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Distribución Exponencial." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/exponential-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Distribución Exponencial," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/exponential-distribution-calculator
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