Calculadora de Distribución Uniforme
Calcula probabilidades de intervalo, media y varianza para una distribución uniforme (rectangular) continua en [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para una distribución uniforme continua en [a, b], la densidad es constante en 1/(b−a). La probabilidad P(c<X<d) es el solapamiento de (c,d) con [a,b] dividido entre (b−a). La media es (a+b)/2 y la varianza es (b−a)²/12, dando un conjunto de resultados uniformemente distribuido e igualmente probable.
Fórmula
How this is calculated
Una distribución uniforme continua reparte la probabilidad de forma pareja a lo largo del intervalo [a, b], así que todo resultado es igualmente probable. Su densidad de probabilidad es constante en 1/(b − a) entre a y b y cero en todos los demás puntos. Introduce a (el mínimo) y b (el máximo); la calculadora requiere b > a para que el ancho sea positivo y la densidad esté definida.
La probabilidad de que X caiga entre c y d es igual al área del rectángulo sobre el solapamiento de (c, d) con [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). El solapamiento se acota para ser al menos cero, así que solicitar un intervalo parcial o totalmente fuera de [a, b] simplemente ignora la porción fuera de rango, y un intervalo sin solapamiento devuelve probabilidad 0.
Las estadísticas resumen de la distribución se derivan directamente de los límites: la media se ubica en el punto medio (a + b)/2, la varianza es (b − a)²/12 y la desviación estándar es (b − a)/√12. Todas las cantidades comparten las mismas unidades que tus entradas, y la región sombreada del gráfico muestra exactamente qué porción de la densidad de altura constante se está midiendo.
Preguntas frecuentes
Solo cuenta la parte de (c, d) que queda dentro de [a, b]. La fórmula acota el solapamiento a cero o más, así que cualquier porción fuera del soporte no aporta probabilidad.
La densidad es 1/(b − a). Si b ≤ a el ancho es cero o negativo, dejando la distribución indefinida, así que la calculadora pide límites válidos antes de calcular.
Esta es la distribución uniforme (rectangular) continua, donde X puede tomar cualquier valor real en [a, b]. La probabilidad de un único punto exacto es cero; solo los intervalos llevan probabilidad.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Distribución Uniforme [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Distribución Uniforme." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Distribución Uniforme," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/uniform-distribution-calculator
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