Calculadora de Valor Esperado y Varianza
Halla el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria discreta a partir de sus valores de resultado y las probabilidades correspondientes.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
¿Cómo funciona esta calculadora?
Introduce los valores de resultado y sus probabilidades, y esta herramienta devuelve el valor esperado E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, la varianza Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² y la desviación estándar. Comprueba que ambas listas tengan igual longitud y que las probabilidades sumen 1, luego grafica la probabilidad de cada resultado.
Fórmula
How this is calculated
Introduce dos listas de igual longitud: los valores de resultado x de una variable aleatoria discreta, y la probabilidad p de cada resultado. Las entradas pueden separarse por comas, espacios o saltos de línea. Las probabilidades deben formar una distribución válida, así que cada una debe estar entre 0 y 1 y sumar 1; la calculadora advierte cuando las dos listas difieren en longitud o cuando la probabilidad total se desvía de 1 en más de 1e−6.
El valor esperado (media) es el promedio de los resultados ponderado por la probabilidad, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. La varianza mide la dispersión alrededor de esa media y se calcula con el atajo Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², que es algebraicamente idéntico a Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, dando una cifra de dispersión en las mismas unidades que los resultados.
Los valores son números adimensionales, así que añade tus propias unidades (dólares, puntos, etc.) según sea necesario. La varianza se acota en cero antes de la raíz cuadrada para evitar pequeños resultados negativos por redondeo de coma flotante. Una distribución degenerada donde toda la probabilidad recae en un resultado da varianza cero y desviación estándar cero.
Preguntas frecuentes
Una distribución de probabilidad válida asigna una probabilidad total de 1 entre todos los resultados posibles. Si tu lista suma algo distinto, o falta un resultado o una probabilidad está mal escrita, así que los resultados carecerían de sentido.
La varianza es la desviación al cuadrado promedio respecto a la media y está en unidades al cuadrado. La desviación estándar es su raíz cuadrada, expresada en las mismas unidades que los resultados, lo que facilita su interpretación.
Sí. Los valores de resultado pueden ser cualquier número real, incluidos negativos (por ejemplo ganancias y pérdidas netas). Solo las probabilidades están restringidas a valores no negativos que sumen 1.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Valor Esperado y Varianza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Valor Esperado y Varianza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Valor Esperado y Varianza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/expected-value-calculator
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