Kordustega kombinatsioonide kalkulaator
Leia, mitmel viisil saad valida r elementi n tüübist, kui kordused on lubatud ja järjekord pole oluline.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kordustega kombinatsioonid loendavad, mitmel viisil saab valida r elementi n tüübist, kui kordused on lubatud ja järjekord pole oluline. Vastus on C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), mis arvutatakse siin korrutavalt, koos võrdlustega tavaliste kombinatsioonide ja järjestatud valikutega.
Valem
How this is calculated
Kordustega kombinatsioon (suurusega r hulk, mis on võetud n tüübist) loendab valikuid, kus sama tüüpi võib valida rohkem kui korra ja valiku järjekord on ebaoluline. Sisesta n, erinevate tüüpide arv, positiivse täisarvuna ja r, valitud elementide arv, mittenegatiivse täisarvuna.
Arv antakse tähtede-ja-pulkade valemiga C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Kalkulaator arvutab binoomkordaja korrutavalt — korrutades r tõusvat liiget ja jagades käigu pealt —, mis väldib suurte faktoriaalide otsest arvutamist ja hoiab vahepealsed väärtused väiksena. Võrdluseks teatab see ka C(n, r), arvu, kui kordus pole lubatud, ja nʳ, arvu, kui ka järjekord on oluline (järjestatud valikud kordusega).
Sisendid ümardatakse täisarvudeks. n peab olema vähemalt 1; r võib olla 0, mille korral on täpselt üks valik (tühi hulk). Kuna tulemused kasvavad kombinatoorselt, võivad väga suured n ja r ületada täpse topelttäpsuse täisarvu vahemiku, seega käsitle äärmuslikke väljundeid kui ligikaudseid.
Korduma kippuvad küsimused
Tavaline kombinatsioon C(n, r) valib r erinevat elementi ilma kordusteta. Kordusega võib iga tüüpi valida mitu korda, andes C(n + r − 1, r), mis on alati vähemalt sama suur.
Kujuta r identset tähte, mis on paigutatud n tüübianumasse, mida eraldab n − 1 pulka. Iga tähtede ja pulkade paigutus on üks hulk ja nende paigutuste loendamine annab C(n + r − 1, r).
Nulli elemendi valimine annab täpselt ühe tulemuse — tühja valiku — seega tulemus on 1 mis tahes n korral.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kordustega kombinatsioonide kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kordustega kombinatsioonide kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kordustega kombinatsioonide kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kordustega kombinatsioonide kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?