TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Kordustega permutatsioonide kalkulaator

Leia, mitu järjestatud paigutust saad ehitada, kui igaüks r positsioonist saab sõltumatult võtta mis tahes n sümbolist, kordus lubatud.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Valem
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Kordustega permutatsioonid loendavad järjestatud paigutusi, kus iga positsioon saab uuesti kasutada mis tahes sümbolit. n erineva sümboliga, mis täidavad r positsiooni, on kogusumma n^r, kuna iga positsioon valitakse sõltumatult. See on standardvalem parooli- ja võtmeruumide jaoks, mis kasvavad eksponentsiaalselt pikkuse r suurenedes.

Valem
Arrangements = n^r
How this is calculated

Kui kordus on lubatud, täidetakse igaüks r positsioonist sõltumatult ja igal positsioonil on valida kogu n sümboli hulk. Kuna valikud on sõltumatud, korrutad n iseendaga üks kord iga positsiooni kohta, andes n^r. Näiteks 4-märgilisel paroolil, mis on võetud 10 numbrist, on 10^4 = 10 000 võimalust.

Kaks sisendit on n, saadaolevate erinevate sümbolite arv, ja r, positsioonide arv (iga paigutuse pikkus). Mõlemad peavad olema mittenegatiivsed täisarvud, seega mittetäisarvulised sissekanded ümardatakse allapoole. Kokkuleppe järgi n^0 = 1 (on täpselt üks tühi paigutus) ja 0^r = 0, kui r on suurem kui 0.

See loendab järjestatud valikuid, seega "AB" ja "BA" on erinevad paigutused, erinevalt kombinatsioonidest. Pindala kõver joonistab n^r positsioonide arvu vastu, et näidata parooli- ja võtmeruumidele iseloomulikku plahvatuslikku eksponentsiaalset kasvu. Väga suured tulemused võivad ületada täpse ujukoma täpsuse, seega äärmiselt suured väärtused on ligikaudsed.

Korduma kippuvad küsimused

Ilma kordusteta saab iga sümbolit kasutada kõige rohkem üks kord, andes n!/(n−r)!. Kordusega saab iga positsioon uuesti kasutada mis tahes sümbolit, seega arv on lihtsalt n^r, mis on r ≥ 2 korral alati suurem.

Sea n oma märgistiku suuruseks (näiteks 62 tähtede ja numbrite jaoks) ja r parooli pikkuseks. Tulemus n^r on täpselt selle pikkusega erinevate paroolide arv.

n^0 = 1. On täpselt üks nulli positsiooni paigutus: tühi jada.

Tuntud ka kui

permutatsioonid kordustega
n astmes r
paigutused kordustega
järjestatud tagasipanekuga
parooli kombinatsioonid
permutatsioonid kordusega

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kordustega permutatsioonide kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kordustega permutatsioonide kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kordustega permutatsioonide kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Kordustega permutatsioonide kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Kordustega kombinatsioonide kalkulaator

Loenda hulgi valikuid: vali r elementi n tüübist, kordus lubatud, C(n+r-1, r).

Intermediate

Permutatsioonide kalkulaator (nPr)

Arvuta permutatsioonid nPr = n!/(n-r)! - n-st valitud r elemendi järjestatud paigutuste arv.

Intermediate

Permutatsiooni ja kombinatsiooni kalkulaator

Arvuta permutatsioonid (nPr) ja kombinatsioonid (nCr) mistahes n ja r jaoks. Tasuta veebipõhine permutatsiooni ja kombinatsiooni kalkulaator, mis kasutab faktoriaale, silmapilksete tulemustega.

Beginner

Kombinatsioonide kalkulaator (nCr)

Arvuta kombinatsioonid nCr - mitmel viisil saab valida r elementi n-st, kui järjekord pole oluline.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner