Permutatsioonide kalkulaator (nPr)
Leia, mitu r elemendi järjestatud paigutust saab teha n erinevast elemendist.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kuidas see kalkulaator töötab?
Permutatsioonid loendavad n erinevast elemendist valitud r elemendi järjestatud paigutusi ilma kordusteta, kasutades P(n, r) = n! / (n − r)!. Sisesta n ja r (täisarvud, 0 ≤ r ≤ n), et saada tulemus. Näiteks P(10, 3) = 720. Järjekord on oluline, seega iga erinev järjestus loendatakse eraldi.
Valem
How this is calculated
Permutatsioon loendab, mitmel viisil saab paigutada r elementi, mis on valitud kokku n erinevast elemendist, kui valiku järjekord on oluline ja ühtegi elementi ei korrata. Sisesta n (elementide koguarv) ja r (valitud elemendid); mõlemad peavad olema täisarvud, mis rahuldavad 0 ≤ r ≤ n.
Valem P(n, r) = n! / (n − r)! lihtsustub kahanevaks korrutiseks n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), millel on täpselt r tegurit. See kalkulaator arvutab selle korrutise korrutavalt, mitte ei arvuta täielikke faktoriaale, mis hoiab vaheväärtused väiksema ja lükkab edasi ujukoma ületäitumise suure n korral. Viitena teatab see ka C(n, r) = P(n, r) / r!, järjestamata valikute (kombinatsioonide) arvu.
Erijuhud: P(n, 0) = 1 (üks viis mitte midagi paigutada), P(n, n) = n! (täielik järjestus) ja P(n, 1) = n. Tulemused on täisarvud; väga suurte sisendite korral võib väärtus ületada topelttäpsuse aritmeetika täpse täisarvu vahemiku ja seda näidatakse ligikaudsel kujul. Sisendid, kus r > n, negatiivsed või mittetäisarvulised, lükatakse tagasi.
Korduma kippuvad küsimused
Permutatsioon loendab järjestatud paigutusi, seega ABC ja ACB on erinevad. Kombinatsioon loendab järjestamata valikuid, seega ABC ja ACB on samad. Permutatsioone on alati suurem või võrdne vastavate kombinatsioonidega: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) võrdub 1-ga. On täpselt üks viis paigutada null elementi, mis on valitud mis tahes hulgast — tühi paigutus.
Sa ei saa paigutada rohkem erinevaid elemente, kui sul on. Kuna see valem eeldab kordusteta, peab r rahuldama 0 ≤ r ≤ n; muidu on arv määramata (ja üks tegur oleks null või negatiivne).
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutatsioonide kalkulaator (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutatsioonide kalkulaator (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutatsioonide kalkulaator (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutatsioonide kalkulaator (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?