Kombinatsioonide kalkulaator (nCr)
Leia, mitmel viisil saad valida r elementi n-elemendilisest hulgast, kui valiku järjekord pole oluline.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kombinatsioon C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) loendab, mitmel viisil saab valida r elementi n-st, kui järjekord pole oluline. Sisesta n ja r (täisarvud, 0 ≤ r ≤ n), et saada täpne arv koos selle osaga kõigist 2^n võimalikust alamhulgast ja seotud permutatsioonide koguarvuga.
Valem
How this is calculated
Sisesta elementide koguarv n ja mitu soovid valida r. Mõlemad peavad olema täisarvud, kus 0 ≤ r ≤ n. Kombinatsioon loendab iga järjestamata valiku üks kord, seega {A, B} valimine on sama mis {B, A} — just see eristab kombinatsioone permutatsioonidest.
Väärtus arvutatakse korrutava valemiga C(n, r) = ∏(n − k + i)/i, kus i = 1…k, kasutades k = min(r, n − r). See väldib hiiglaslike faktoriaalide otsest arvutamist ja hoiab vahepealsed väärtused väiksena, seega jääb see täpseks ka mõõdukalt suure n korral. Sõõrikdiagramm võrdleb C(n, r) n-elemendilise hulga alamhulkade koguarvuga, milleks on 2^n, näidates, milline osa kõigist võimalikest alamhulkadest sisaldab täpselt r elementi.
Erijuhud järgivad kokkulepet: C(n, 0) = C(n, n) = 1 ja C(n, r) = 0 kontseptuaalselt, kui r > n (kalkulaator palub selle asemel kehtivat sisendit). Tulemused on väikeste sisendite jaoks täpsed täisarvud; väga suure n korral võib 2^n koguarv ja permutatsioonide arv ületada turvalise täpsuse ja need märgistatakse vastavalt.
Korduma kippuvad küsimused
Kombinatsioonid (nCr) loendavad valikuid, kus järjekord pole oluline, samal ajal kui permutatsioonid (nPr) loendavad järjestatud paigutusi. nPr = nCr × r!, seega permutatsioone on alati vähemalt sama palju kui kombinatsioone.
Hulgast mitte midagi valida saab täpselt ühel viisil — tühi valik. Sama loogika järgi C(n, n) = 1, kuna kõigi elementide valimiseks on üks viis.
See on binoomkordaja: x^r liikme kordaja avaldise (1 + x)^n avamisel, mida kirjutatakse ka kui "n üle r".
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombinatsioonide kalkulaator (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombinatsioonide kalkulaator (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombinatsioonide kalkulaator (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kombinatsioonide kalkulaator (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?