Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator
Arvuta tõenäosus saada täpselt, kõige rohkem või vähemalt k õnnestumist n sõltumatus Bernoulli katses, koos jaotuse keskväärtuse ja dispersiooniga.
Mood
Probability of the selected outcome
- 1
Binomial coefficient C(n, k)
C(10, 3) = 120Number of ways to arrange k successes among n trials. - 2
pᵏ
0,5 ^ 3 = 0,125 - 3
(1 − p)ⁿ⁻ᵏ
0,5 ^ 7 = 0,007813 - 4
P(X = k)
120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Kuidas see kalkulaator töötab?
Binoomtõenäosus on P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ k õnnestumise jaoks n sõltumatus katses õnnestumistõenäosusega p. Kasuta kumulatiivseid summasid kõige rohkem või vähemalt k jaoks. Jaotuse keskväärtus on np, dispersioon np(1 − p) ja standardhälve √(np(1 − p)).
Valem
How this is calculated
Binoomjaotus modelleerib õnnestumiste arvu X n sõltumatus katses, kus iga katse õnnestub tõenäosusega p. Sisesta n (katsete arv), k (huvipakkuvate õnnestumiste arv) ja p (õnnestumistõenäosus katse kohta vahemikus 0 kuni 1). Punkttõenäosus on P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, kus C(n, k) on binoomkordaja "n üle k".
Režiimi valija määrab, mida raporteeritakse. "Täpselt" tagastab üksiku punkttõenäosuse P(X = k). "Kõige rohkem" tagastab kumulatiivse tõenäosuse P(X ≤ k) = Σ P(X = i) i = 0..k jaoks. "Vähemalt" tagastab P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binoomkordaja arvutatakse iteratiivse korrutamistsükli abil (korrutades n − i ja jagades i + 1-ga), nii et suured faktoriaalid ei ületa kunagi piiri.
Jaotuse kokkuvõte kasutab keskväärtust μ = np, dispersiooni σ² = np(1 − p) ja standardhälvet σ = √(σ²). Sisendid peavad rahuldama n ≥ 0 ja täisarv, 0 ≤ k ≤ n ja täisarv ning 0 ≤ p ≤ 1; muidu on tulemus määramata. Tulpdiagramm näitab tõenäosusmassi X väärtuste jaoks k ümbruses, et näeksid, kus k jaotuses paikneb.
Korduma kippuvad küsimused
"Täpselt k" on täpselt k õnnestumise tõenäosus. "Kõige rohkem k" summeerib 0 kuni k õnnestumise tõenäosused. "Vähemalt k" summeerib k kuni n, arvutatuna kui 1 − P(X ≤ k − 1).
Peab olema fikseeritud arv katseid n, iga katse sõltumatu, täpselt kaks tulemust (õnnestumine/ebaõnnestumine) ja konstantne õnnestumistõenäosus p kõigis katsetes.
Keskväärtus np annab õnnestumiste oodatava arvu, samas kui dispersioon np(1 − p) ja standardhälve mõõdavad, kui palju arv tavaliselt selle keskmise ümber varieerub.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/binomial-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/binomial-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/binomial-probability-calculator
@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?