TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Eksponentjaotuse kalkulaator

Arvuta eksponentjaotuse tõenäosused, keskväärtus ja dispersioon intensiivsuse parameetrist λ ja väärtusest x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = −1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(−1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Eksponentjaotuse jaoks intensiivsusega λ on tõenäosus, et sündmus toimub enne x, P(X<x) = 1 − e^(−λx) ja pärast x P(X>x) = e^(−λx). Keskväärtus võrdub 1/λ ja dispersioon 1/λ². Sisesta λ ja x, et saada need tõenäosused pluss tiheduskõver.

Valem
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Keskväärtus = 1/λ; Disp = 1/λ²
How this is calculated

Eksponentjaotus modelleerib ooteaega sõltumatute sündmuste vahel, mis toimuvad konstantse keskmise intensiivsusega λ. Sisesta intensiivsus λ (sündmuste arv aja- või ruumiühiku kohta) ja väärtus x, mille juures jaotust hinnata. Intensiivsus peab olema positiivne ja x mittenegatiivne.

Tõenäosustiheduse funktsioon on f(x) = λe^(−λx) x ≥ 0 jaoks. Kumulatiivne tõenäosus P(X < x) = 1 − e^(−λx) annab tõenäosuse, et sündmus toimub enne x, samas kui ülejäämistõenäosus P(X > x) = e^(−λx) annab tõenäosuse, et ootad kauem kui x. Rippmenüü valib, kumb neist kuvatakse põhitulemusena; mõlemad on loetletud ka jaotuses.

Jaotuse keskväärtus on 1/λ ja dispersioon 1/λ², seega suuremad intensiivsused tähendavad lühemaid oodatavaid ootamisi ja kitsamat hajuvust. See on mäluta: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), seega möödunud ooteaeg ei muuda tuleviku jaotust. Erijuhud: λ ≤ 0 või x < 0 on kehtetud ja ei tagasta tulemust; x kasvades läheneb P(X < x) 1-le ja P(X > x) 0-le.

Korduma kippuvad küsimused

λ on keskmine sündmuste arv ajaühiku (või vahemaa) kohta. Selle pöördväärtus 1/λ on keskmine ooteaeg sündmuste vahel.

Sest tõenäosus oodata täiendavat aega t ei sõltu sellest, kui kaua oled juba oodanud: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Jah. Kui tead keskmist ooteaega m, määra λ = 1/m, sest eksponentjaotuse keskväärtus võrdub 1/λ.

Tuntud ka kui

eksponentjaotus
eksponentne tõenäosus
määraparameeter
ooteaeg pidev
mäluta jaotus
exponential kalkulaator
eksponentjaotuse arvutus

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Eksponentjaotuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Eksponentjaotuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Eksponentjaotuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Eksponentjaotuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Geomeetrilise jaotuse kalkulaator

Leia tõenäosus, et esimene õnnestumine toimub katsel k, pluss kumulatiivne tõenäosus, keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator

Leia binoomtõenäosused P(X=k), kõige rohkem või vähemalt k õnnestumist n katses, pluss keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

Ühtlase jaotuse kalkulaator

Pidev ühtlane tõenäosus üle [a,b]: leia P(c<X<d), keskväärtus ja dispersioon koheselt.

Beginner

Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator

Tõenäosus k ebaõnnestumist enne r-ndat õnnestumist, kumulatiivsete valikute, keskväärtuse ja dispersiooniga.

Advanced

Poissoni jaotuse kalkulaator

Arvuta Poissoni tõenäosused P(X=k), kõige rohkem või vähemalt k sündmust antud keskmise intensiivsuse lambda korral.

Intermediate

Tulevikuväärtuse kalkulaator

Arvuta raha tulevikuväärtus raha ajaväärtuse abil. Prognoosi ühekordset summat koos regulaarsete sissemaksetega liitkasvuga mis tahes määra, tähtaja ja liitmissagedusega.

Beginner