Ühtlase jaotuse kalkulaator
Arvuta intervalli tõenäosused, keskväärtus ja dispersioon pideva ühtlase (ristkülikukujulise) jaotuse jaoks intervallil [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Kuidas see kalkulaator töötab?
Pideva ühtlase jaotuse jaoks intervallil [a, b] on tihedus konstantne 1/(b−a). Tõenäosus P(c<X<d) on (c,d) ja [a,b] ülekate jagatuna (b−a)-ga. Keskväärtus on (a+b)/2 ja dispersioon (b−a)²/12, andes ühtlaselt hajutatud, võrdtõenäolise tulemuste kogumi.
Valem
How this is calculated
Pidev ühtlane jaotus levitab tõenäosust ühtlaselt üle intervalli [a, b], nii et iga tulemus on võrdtõenäoline. Selle tõenäosustihedus on konstantne 1/(b − a) a ja b vahel ning null mujal. Sisesta a (miinimum) ja b (maksimum); kalkulaator nõuab b > a, et laius oleks positiivne ja tihedus määratletud.
Tõenäosus, et X langeb c ja d vahele, võrdub ristküliku pindalaga üle (c, d) ja [a, b] ülekatte: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Ülekate piiratakse vähemalt nulliks, nii et osaliselt või täielikult väljaspool [a, b] oleva intervalli küsimine lihtsalt eirab vahemikust välja jäävat osa ja ülekatteta intervall tagastab tõenäosuse 0.
Jaotuse kokkuvõtlikud statistikud tulenevad otse piiridest: keskväärtus asub keskpunktis (a + b)/2, dispersioon on (b − a)²/12 ja standardhälve (b − a)/√12. Kõik suurused jagavad samu ühikuid nagu sinu sisendid ja diagrammi varjutatud piirkond näitab täpselt, millist konstantse kõrgusega tiheduse osa mõõdetakse.
Korduma kippuvad küsimused
Loeb ainult see osa (c, d)-st, mis asub [a, b] sees. Valem piirab ülekatte nulli või rohkemaks, seega ükski osa väljaspool kandjat ei panusta tõenäosusse.
Tihedus on 1/(b − a). Kui b ≤ a, on laius null või negatiivne, jättes jaotuse määramatuks, seega küsib kalkulaator enne arvutamist kehtivaid piire.
See on pidev (ristkülikukujuline) ühtlane jaotus, kus X võib võtta mis tahes reaalse väärtuse vahemikus [a, b]. Mis tahes üksiku täpse punkti tõenäosus on null; ainult intervallid kannavad tõenäosust.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ühtlase jaotuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ühtlase jaotuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ühtlase jaotuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Ühtlase jaotuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?