TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Oodatava väärtuse ja dispersiooni kalkulaator

Leia diskreetse juhusliku suuruse oodatav väärtus, dispersioon ja standardhälve selle tulemusväärtustest ja vastavatest tõenäosustest.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3,9000

Mean of the distribution

Variance
2,49
Standard deviation
1,578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3,9000
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Sisesta tulemusväärtused ja nende tõenäosused ning see tööriist tagastab oodatava väärtuse E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, dispersiooni Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² ja standardhälbe. See kontrollib, et mõlemad loendid on võrdse pikkusega ja et tõenäosused summeeruvad 1-ks, seejärel kujutab iga tulemuse tõenäosuse.

Valem
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Sisesta kaks võrdse pikkusega loendit: diskreetse juhusliku suuruse tulemusväärtused x ja iga tulemuse tõenäosus p. Kirjed võivad olla eraldatud komade, tühikute või reavahetustega. Tõenäosused peaksid moodustama kehtiva jaotuse, seega peavad need olema kõik vahemikus 0 kuni 1 ja summeeruma 1-ks; kalkulaator hoiatab, kui kaks loendit erinevad pikkuse poolest või kui kogutõenäosus erineb 1-st rohkem kui 1e−6 võrra.

Oodatav väärtus (keskmine) on tulemuste tõenäosuskaalutud keskmine, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Dispersioon mõõdab hajuvust selle keskmise ümber ja arvutatakse otseteega Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², mis on algebraliselt identne Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])²-ga. Standardhälve on dispersiooni ruutjuur, andes hajuvusnäitaja samades ühikutes nagu tulemused.

Väärtused on ühikuteta arvud, seega lisa vajadusel oma ühikud (dollarid, punktid jne). Dispersioon piiratakse nulli juures enne ruutjuurt, et vältida pisikesi negatiivseid tulemusi ujukoma ümardamisest. Degenereerunud jaotus, kus kogu tõenäosus on ühel tulemusel, annab nulldispersiooni ja nullstandardhälbe.

Korduma kippuvad küsimused

Kehtiv tõenäosusjaotus omistab kogutõenäosuse 1 kõigi võimalike tulemuste vahel. Kui sinu loend summeerub millekski muuks, on kas mõni tulemus puudu või mõni tõenäosus valesti sisestatud, nii et tulemused oleksid mõttetud.

Dispersioon on keskmine ruudus hälve keskmisest ja on ruutühikutes. Standardhälve on selle ruutjuur, väljendatuna samades ühikutes nagu tulemused, mis muudab selle lihtsamini tõlgendatavaks.

Jah. Tulemusväärtused võivad olla mis tahes reaalarvud, sealhulgas negatiivsed (näiteks netokasumid ja -kahjumid). Ainult tõenäosused on piiratud mittenegatiivsete väärtustega, mis summeeruvad 1-ks.

Tuntud ka kui

oodatav väärtus
keskväärtus
jaotuse keskmine
dispersioon tabelist
diskreetne juhuslik suurus
oodatava väärtuse kalkulaator
matemaatiline ootus

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Oodatava väärtuse ja dispersiooni kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Oodatava väärtuse ja dispersiooni kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Oodatava väärtuse ja dispersiooni kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Oodatava väärtuse ja dispersiooni kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Kirjeldava statistika kalkulaator

Arvuta mistahes andmehulga keskmine, mediaan, mood, ulatus, dispersioon ja standardhälve.

Beginner

Geomeetrilise jaotuse kalkulaator

Leia tõenäosus, et esimene õnnestumine toimub katsel k, pluss kumulatiivne tõenäosus, keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

Standardhälbe kalkulaator

Arvuta silmapilkselt mistahes andmehulga üldkogumi ja valimi standardhälve, dispersioon ja keskmine. Tasuta veebipõhine standardhälbe kalkulaator samm-sammuliste tulemustega.

Beginner

Z-skoori kalkulaator

Arvuta väärtuse z-skoor (standardskoor) selle keskmise ja standardhälbe järgi. Tasuta veebipõhine z-skoori kalkulaator, mis näitab, mitu standardhälvet punkt keskmisest eemal on.

Beginner

Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator

Teisenda z-skoorid pindalaks ja pindala z-ks ning leia P(X<x), P(X>x) või vahemik mis tahes normaalkõvera jaoks.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner