Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator
Leia tõenäosus (pindala) mis tahes normaalkõvera all saba- või vahemikupäringuteks või tööta tagurpidi tõenäosusest x väärtuseni.
Mood
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sisesta keskmine ja standardhälve, vali režiim ning kalkulaator standardiseerib sinu väärtuse z-skooriks ja tagastab pindala normaalkõvera all: P(X<x), P(X>x) või pindala kahe punkti vahel. Pöördrežiim muudab tõenäosuse tagasi vastavaks x väärtuseks.
Valem
How this is calculated
Kirjeldad kellakõverat selle keskmise μ (keskpunkt) ja standardhälbe σ (hajuvus, mis peab olema positiivne) abil. Iga väärtus x standardiseeritakse z-skooriks, z = (x − μ) / σ, mis mõõdab, mitu standardhälvet x keskmisest paikneb. Standardne normaalne kumulatiivne funktsioon Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) annab pindala z-st vasakule ja veafunktsioon erf hinnatakse Abramowitzi–Steguni ratsionaalse lähenduse abil (täpsus umbes 1,5e-7).
Režiim valib päringu. "Vasak" tagastab P(X < x) = Φ(z). "Parem" tagastab P(X > x) = 1 − Φ(z). "Vahemik" standardiseerib mõlemad piirid ja tagastab Φ(z₂) − Φ(z₁); kaks x väärtust sorteeritakse automaatselt, nii et järjekord ei loe. "Pöörd" pöörab protsessi: antud kumulatiivse tõenäosuse p korral vahemikus 0 kuni 1 leiab see z-skoori Acklami ratsionaalse lähenduse abil pöördnormaaljaotuse CDF-ile, seejärel kujutab selle tagasi väärtusega x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Tõenäosused on ühikuteta pindalad vahemikus 0 kuni 1 (kuvatakse ka protsendina); x on ükskõik millistes ühikutes μ ja σ kasutavad. Erijuhud on kaitstud: σ peab olema suurem kui null ja pöördrežiim nõuab 0 < p < 1, sest sabad ulatuvad ±∞-ni. Joonistatud kõver on standardse normaaljaotuse kuju μ−4σ-st kuni μ+4σ-ni visuaalseks viiteks.
Korduma kippuvad küsimused
z-skoor on standardhälvete arv, mille võrra väärtus keskmisest paikneb, z = (x − μ) / σ. See teisendab mis tahes normaaljaotuse standardseks normaaljaotuseks, nii et üks tabel või funktsioon saab anda pindala.
Φ(z) on kumulatiivne pindala, mis jääb rangelt 0 ja 1 vahele. Tõenäosus täpselt 0 või 1 vastaks z = ±∞-le, seega on pöörd määratletud ainult 0 < p < 1 jaoks.
CDF kasutab Abramowitzi–Steguni erf lähendust (viga ≈ 1,5×10⁻⁷) ja pöörd kasutab Acklami algoritmi (viga ≈ 1,15×10⁻⁹), mõlemad palju tihedamad kui trükitud z-tabelid.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Normaaljaotuse tõenäosuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?