Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator
Arvuta tõenäosus vaadelda antud arv ebaõnnestumisi enne r-ndat õnnestumist sõltumatute Bernoulli katsete jadas.
Mood
Probability of exactly 2 failures before success #3
- 1
log C(k + r − 1, k)
log C(4, 2) = 1,7918 - 2
r × log(p)
3 × log(0,5) = −2,0794 - 3
k × log(1 − p)
2 × log(0,5) = −1,3863 - 4
log P(X = k)
1,7918 + (−2,0794) + (−1,3863) = −1,674 - 5
P(X = k)
e^(−1,674) = 0,187500Exponentiate the log-probability to get the PMF value.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Negatiivne binoomjaotus annab P(X = k) = C(k+r−1, k)·p^r·(1−p)^k, tõenäosuse k ebaõnnestumiseks enne r-ndat õnnestumist. Sisesta r, p ja k, et saada täpne või kumulatiivne tõenäosus, pluss ebaõnnestumiste arvu keskväärtus r(1−p)/p ja dispersioon r(1−p)/p².
Valem
How this is calculated
Negatiivne binoom- (Pascali) jaotus modelleerib ebaõnnestumiste arvu X = k, mis toimuvad enne r-ndat õnnestumist, kus iga sõltumatu katse õnnestub tõenäosusega p. Tõenäosusmassi funktsioon on P(X = k) = C(k + r − 1, k) · p^r · (1 − p)^k k = 0, 1, 2, … jaoks. Binoomkordaja loeb esimese k ebaõnnestumise ja r − 1 õnnestumise paigutused esimese k + r − 1 katse seas; viimane katse on alati r-s õnnestumine. See kalkulaator hindab kordaja log-gamma funktsiooni kaudu, nii et see jääb numbriliselt stabiilseks suurte r ja k jaoks.
Sisesta r (vajalikud õnnestumised, positiivne täisarv), p (õnnestumistõenäosus katse kohta vahemikus 0 kuni 1) ja k (ebaõnnestumised). Režiimi valija valib täpse punkttõenäosuse P(X = k), alumise kumulatiivse P(X ≤ k) ja ülemise saba P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1) vahel. Ebaõnnestumiste keskmine arv on r(1 − p)/p ja dispersioon r(1 − p)/p², seega hajuvus kasvab kiiresti p lähenedes 0-le.
Eeldused: katsed on sõltumatud ja identselt jaotunud, p on konstantne ja arvud on mittenegatiivsed täisarvud (k ümardatakse). Tulemus on määramata, kui p ≤ 0 või p > 1; p → 1 korral koondub jaotus k = 0 suunas, sest õnnestumised saabuvad peaaegu kohe.
Korduma kippuvad küsimused
Binoomjaotus fikseerib katsete arvu ja loeb õnnestumisi; negatiivne binoomjaotus fikseerib õnnestumiste arvu (r) ja loeb ebaõnnestumisi (või katseid), mis on vajalikud nendeni jõudmiseks.
See loeb ebaõnnestumisi k enne r-ndat õnnestumist. Katsete koguarv on k + r, seega lisa teisendamiseks r.
r = 1 korral taandub negatiivne binoomjaotus geomeetriliseks jaotuseks: tõenäosus k ebaõnnestumiseks enne esimest õnnestumist.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/negative-binomial-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
@misc{wecalculate_negative_binomial_distribution_calculator, title = {Negatiivse binoomjaotuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/negative-binomial-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?