TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Poissoni jaotuse kalkulaator

Leia tõenäosus antud arvu haruldaste, sõltumatute sündmuste toimumiseks fikseeritud intervallis Poissoni jaotuse abil.
Average number of events per interval
Number of events of interest

Mood

Probability of exactly k events
22,4042%

Poisson probability for the selected mode

P(X = k)
22,4042 %
Mean (λ)
3
Variance (λ)
3
Std deviation
1,7321
k=2Normal approximation of Poisson(λ = 3); k marked
Step by step
  1. 1

    e^(−λ)

    e^(−3) = 0,049787
  2. 2

    λ^k

    3^2 = 9
  3. 3

    k! (factorial)

    2! = 2
  4. 4

    P(X = k) × 100%

    (e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042
    Probability expressed as a percentage to match the headline.
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Poissoni jaotus annab tõenäosuse k sõltumatu sündmuse jaoks fikseeritud intervallis, kui keskmine intensiivsus on λ, kasutades P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Vali täpselt, kõige rohkem või vähemalt k. Nii keskväärtus kui dispersioon võrduvad λ-ga, seega standardhälve on √λ.

Valem
P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!
How this is calculated

Poissoni jaotus modelleerib sõltumatute sündmuste arvu, mis toimuvad konstantse keskmise intensiivsusega λ üle fikseeritud aja-, ruumi- või mahuintervalli. Sisesta λ (keskmine sündmuste arv) ja k (huvipakkuv sündmuste arv). Täpne tõenäosusmass on P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, kus k! on k faktoriaal.

Režiimi rippmenüü valib, millist tõenäosust raporteerida. "Täpselt" tagastab üksiku PMF väärtuse P(X = k). "Kõige rohkem" tagastab kumulatiivse tõenäosuse P(X ≤ k) = Σ i=0 kuni k e^(-λ)·λ^i/i!. "Vähemalt" tagastab P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Faktoriaalid arvutatakse log-gamma (lgamma) funktsiooni kaudu, nii et matemaatika jääb stabiilseks suurte k jaoks ja tõenäosused hinnatakse logaritmilises ruumis enne eksponentimist.

Poissoni juhusliku suuruse jaoks võrduvad nii keskväärtus kui dispersioon λ-ga, seega standardhälve on √λ. Mudel eeldab, et sündmused on sõltumatud, toimuvad ükshaaval ja neil on konstantne intensiivsus; k peab olema mittenegatiivne täisarv ja λ mittenegatiivne. PMF-i tulbad kujutavad jaotuse keskväärtuse ümber, tõstes esile tulba sinu valitud k juures.

Korduma kippuvad küsimused

λ (lambda) on oodatav keskmine sündmuste arv intervalli kohta. See võrdub nii jaotuse keskväärtuse kui dispersiooniga, seega standardhälve on √λ.

Kasuta seda haruldaste, sõltumatute sündmuste loendamiseks konstantse keskmise intensiivsusega üle fikseeritud intervalli — näiteks kõned tunnis, kirjavead lehekülje kohta või lagunemised sekundis.

P(X ≥ k) arvutatakse kui 1 − P(X ≤ k−1), kumulatiivse tõenäosuse vastand kuni k−1 sündmuseni.

Tuntud ka kui

poissoni jaotus
poissoni tõenäosus
lambda määr
sündmused intervallis
poissoni pmf
poisson

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Poissoni jaotuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/poisson-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Poissoni jaotuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/poisson-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Poissoni jaotuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/poisson-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Poissoni jaotuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Binoomjaotuse tõenäosuse kalkulaator

Leia binoomtõenäosused P(X=k), kõige rohkem või vähemalt k õnnestumist n katses, pluss keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

Mündiviske tõenäosuse kalkulaator

Tõenäosus saada k kulli n mündiviskes (õiglane või kallutatud), täpselt, vähemalt või kõige rohkem.

Beginner

Täringu tõenäosuse kalkulaator

Tõenäosus visata sihtsumma mis tahes arvu ja tüüpi täringutega, täpselt, vähemalt või kõige rohkem.

Beginner

Geomeetrilise jaotuse kalkulaator

Leia tõenäosus, et esimene õnnestumine toimub katsel k, pluss kumulatiivne tõenäosus, keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

Eksponentjaotuse kalkulaator

Leia eksponentjaotuse tõenäosused P(X<x) ja P(X>x) antud intensiivsuse jaoks, pluss keskväärtus ja dispersioon.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner