Ellipsi kalkulaator
Sisesta ellipsi kaks pooltelge, et leida selle pindala ja ligikaudne ümbermõõt.
ühikut
ühikut
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Valem
How this is calculated
Sa annad ette kaks arvu: pikem pooltelg a (pikima läbimõõdu pool, mõõdetuna keskpunktist kõige kaugema servani) ja lühem pooltelg b (lühima läbimõõdu pool). Mõlemad on pikkused sinu valitud ühikus, seega pindala tuleb selle ühiku ruudus ja ümbermõõt selles ühikus. Sisendid peavad olema positiivsed; kui üks neist on null või negatiivne, kuju vajub kokku ja tulemust ei näidata.
Pindala arvutatakse täpselt kui π × a × b. See üldistab ringi valemit: kui a võrdub b-ga, on ellips raadiusega r ring ja pindalast saab πr². Ümbermõõdul aga puudub täpne elementaarne valem — see on tehniliselt täielik elliptiline integraal — seega tööriist kasutab Ramanujani lähendust, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
See lähendus on täpne tublisti alla saja tuhandiku protsendi peaaegu ringikujuliste kujundite puhul; viga kasvab märgatavalt vaid äärmiselt pikliku ellipsi korral. Kuju mõõdik näitab b ÷ a, kus 1 on täiuslik ring ja väärtused 0 lähedal viitavad pikale, kitsale ellipsile.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Pindala ≈ 75.3982, Ümbermõõt ≈ 31.7269 |
Selle kalkulaatori kohta
Ellips on punktide hulk, kus kahe kindla fookuse kauguste summa on konstantne; see näeb välja nagu venitatud ring, mille määravad kaks pooltelge — a (suur pooltelg) ja b (väike pooltelg). Selle pindala on täpselt π × a × b, üldistades ringi pindala πr² (kus a = b = r).
Erinevalt pindalast ei ole täpsel ümbermõõdul lihtsat suletud kuju, mistõttu see tööriist kasutab Ramanujani kuulsat lähendamist, mis on enamiku ellipside puhul täpne murdosa protsendini. Mida piklikum on ellips, seda veidi suuremaks läheb lähenduse viga.
Korduma kippuvad küsimused
Pindala = π × a × b, kus a ja b on suur ja väike pooltelg. Kui a võrdub b-ga, taandub see ringi pindalaks πr².
Täpne ümbermõõt nõuab elliptilist integraali, millel ei ole elementaarset suletud kuju. Ramanujani lähendamine on äärmiselt täpne ja seda kasutatakse siin.
Pooltelg on pool täisteljest, mõõdetuna keskpunktist servani. Sisesta suure ja väikese pooltelje väärtused, mitte kogu laiused.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Ellipsi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?