3D-kauguse kalkulaator
Arvuta eukleidiline kaugus, keskpunkt ja teljepõhised erinevused kahe punkti vahel kolmemõõtmelises ruumis.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Vahemaa
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kahe punkti vaheline 3D-kaugus on telgede x, y ja z suunaliste ruutvahede summa ruutjuur: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). See kalkulaator tagastab ka keskpunkti ja iga telje vahe, nii et näed nii seda, kui kaugel punktid on, kui ka seda, kus vahe asub.
Valem
How this is calculated
Sisesta kahe punkti P1 = (x1, y1, z1) ja P2 = (x2, y2, z2) koordinaadid. Iga telg lubab mis tahes reaalarvu, positiivset või negatiivset, ja kalkulaator uuendab tulemust kohe trükkimise ajal.
Sirgjooneline (eukleidiline) kaugus tuleneb otse kolme mõõtmeni laiendatud Pythagorase teoreemist: see on iga telje suunaliste ruutvahede summa ruutjuur, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), kus Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 ja Δz = z2 − z1. Keskpunkt on komponentide kaupa keskmine, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), andes lõigu täpse poolitamispunkti.
Kaugus on alati mittenegatiivne ja võrdub nulliga ainult siis, kui punktid kattuvad. Kuna ruutu tõstmine eemaldab märgi, ei mõjuta punktide järjekord kaugust ega keskpunkti, kuigi märgiga vahed muudavad märki, kui vahetad P1 ja P2. Tulpdiagramm näitab absoluutvahesid |Δx|, |Δy| ja |Δz|, muutes lihtsaks näha, milline telg annab eraldusse suurima panuse. Kõik väljundid kasutavad sama ühikut kui sinu koordinaadid.
Korduma kippuvad küsimused
Kaugus punktide (x1,y1,z1) ja (x2,y2,z2) vahel on √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), Pythagorase teoreemi kolmemõõtmeline versioon.
Ei. Kaugus ja keskpunkt on samad olenemata järjekorrast. Ainult märgiga vahed Δx, Δy ja Δz muudavad märki, kui punktid vahetada.
Jah. Kõik reaalarvud on lubatud; valemis olev ruutu tõstmine käsitleb negatiivseid vahesid õigesti.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D-kauguse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D-kauguse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D-kauguse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D-kauguse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?