Kauguse valemi kalkulaator
Leia kahe punkti vaheline kaugus koordinaattasandil.
Sirgjoonel kulgev kaugus kahe punkti vahel.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Valem
How this is calculated
Kalkulaator võtab kahe punkti koordinaadid tasapinnalises 2D-tasandil: esimene punkt (x₁, y₁) ja teine punkt (x₂, y₂). Iga väärtus on lihtsalt asukoht horisontaalsel x-teljel või vertikaalsel y-teljel, mõõdetuna ükskõik millises ühikus, mille valid — kõik neli koordinaati peavad kasutama sama ühikut ja ka saadav vahemaa tuleb selles ühikus.
Kõigepealt leiab see horisontaalse vahe Δx = x₂ − x₁ ja vertikaalse vahe Δy = y₂ − y₁. Need kaks vahet on täisnurkse kolmnurga kaatetid ning sirgjooneline vahemaa on selle hüpotenuus. Pythagorase teoreemi järgi tõstab see iga vahe ruutu, liidab need ja võtab ruutjuure: d = √(Δx² + Δy²). Ruutu tõstmine eemaldab miinusmärgi, nii et tulemus on alati mittenegatiivne ning punktide järjekord ei muuda kunagi vastust.
See on eukleidiline (otsejoones, linnulennult) vahemaa, mis eeldab tasast, kõverdumata ruumi ja täpseid koordinaate — see ei arvesta takistusi, teede kulgu ega Maa kõverust. Tulemused ümardatakse nelja kümnendkohani, mistõttu irratsionaalsed väärtused (näiteks √2) kuvatakse ligikaudselt.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| (1, 2) ja (4, 6) | d = 5 |
Selle kalkulaatori kohta
Kauguse valem annab kahe punkti (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) vahelise sirgjoonelise (eukleidilise) kauguse tasandil. See on Pythagorase teoreemi otsene rakendus: horisontaalne vahe (x₂ − x₁) ja vertikaalne vahe (y₂ − y₁) moodustavad täisnurkse kolmnurga kaatetid ning kaugus on hüpotenuus.
Kuna iga vahe ruudustatakse, ei oma punktide järjekord tähtsust — nende vahetamine annab sama tulemuse. Valemit kasutatakse laialdaselt geomeetrias, füüsikas, navigatsioonis ja arvutigraafikas alati, kui on vaja leida lühimat kaugust kahe asukoha vahel.
Korduma kippuvad küsimused
See tuleneb Pythagorase teoreemist. x-i ja y-i vahed on täisnurkse kolmnurga kaatetid, seega kaugus (hüpotenuus) on nende ruutude summa ruutjuur.
Ei. Iga vahe ruudustatakse, seega (x₂ − x₁)² võrdub (x₁ − x₂)². Saad sama kauguse olenemata sellest, kumba punkti nimetad esimeseks.
Jah. Valem töötab mis tahes reaalsete koordinaatidega, nii positiivsete kui negatiivsetega, sest ruudustamine eemaldab märgi enne ruutjuure võtmist.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kauguse valemi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kauguse valemi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kauguse valemi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Kauguse valemi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?