Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja
Lahenda iga absoluutväärtuse võrrand kujul |ax+b| = c ja näe selle lahendeid punktidena, kus V-kujuline graafik lõikab horisontaalset sirget y = c.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
−2 ÷ 1 = −2 - 3
First solution (smaller root)
−2Roots are sorted in ascending order.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Et lahendada |ax+b| = c, kontrolli c: kui c on negatiivne, lahendit ei ole; kui c on null, on ainus vastus x = −b/a; kui c on positiivne, on kaks vastust, x = (c−b)/a ja x = (−c−b)/a, mis leitakse seal, kus V-kujuline graafik y = |ax+b| lõikab sirget y = c.
Valem
How this is calculated
Sisesta kolm arvu a, b ja c, mis esinevad võrrandis |ax + b| = c. Kordaja a korrutab x-i joonte vahel, b on sees liidetav konstant ja c on parema poole väärtus. Kordaja a peab olema nullist erinev, vastasel juhul ei ole x-i, mille suhtes lahendada.
Absoluutväärtus mõõdab kaugust nullist, seega ei ole see kunagi negatiivne. Kui c < 0, ei ole võrrandil |ax + b| = c lahendit. Kui c = 0, peab joonte vaheline avaldis võrduma nulliga, andes ainsa lahendi x = −b/a. Kui c > 0, võib sees olev avaldis võrduda kas +c või −c-ga, andes kaks lineaarvõrrandit, mille lahendid on x = (c − b)/a ja x = (−c − b)/a.
Graafiliselt on y = |ax + b| V-kujuline kõver ja y = c horisontaalne sirge. Lahendid on täpselt need x-väärtused, kus kaks graafikut kohtuvad: kaks lõikepunkti kui c > 0, üks puutepunkt tipus kui c = 0 ja ühtegi lõikepunkti kui c < 0. Joonis märgib need lõikepunktid punasega.
Korduma kippuvad küsimused
Joonte vaheline suurus võib olla kas positiivne või negatiivne ja omada ikkagi sama absoluutväärtust, seega |ax+b| = c jaguneb võrranditeks ax+b = c ja ax+b = −c, andes kuni kaks lahendit.
Kui c on negatiivne. Absoluutväärtus on kaugus ega saa kunagi olla negatiivne, seega |ax+b| = c on võimatu iga c < 0 korral.
On täpselt üks lahend. Sees olev avaldis peab olema null, seega ax + b = 0, andes x = −b/a, V tipu, mis puudutab x-telge.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/absolute-value-equation-solver
@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?