Parabool punktidest kalkulaator
Sisesta kolm punkti ja saa kõiki neid läbiva parabooli ruutvõrrand.
Viimati uuendatud: 22. juuni 2026 · Üle vaadanud TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminant
−1² − 4 × 2 × 1 = −7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Sümmeetriatelg
−−1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + −1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Valem
How this is calculated
Paraboolil y = ax² + bx + c on kolm tundmatut kordajat — a, b ja c — seega on selle määramiseks vaja täpselt kolme punkti. Iga punkti asendamine annab ühe lineaarse võrrandi a, b, c suhtes, moodustades 3×3 süsteemi, mille kalkulaator lahendab otse (determinant on kolme x-väärtuse Vandermonde'i determinant).
Ühene lahend eksisteerib ainult siis, kui kolm x-väärtust on erinevad; kui kahel punktil on sama x-väärtus või punktid on paigutatud nii, et süsteem on singulaarne, ei sobi neile ükski parabool ja tööriist annab sellest teada. Kui lahendatud a tuleb 0, asuvad kolm punkti tegelikult sirgel, mitte paraboolil.
Kordajate põhjal esitab kalkulaator ka tipu (pöördepunkti) asukohas x = −b ÷ 2a, sümmeetriatelje x = −b ÷ 2a ja diskriminandi b² − 4ac, mis näitab, kas parabool lõikab x-telge.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Korduma kippuvad küsimused
Kolm, kui neil on erinevad x-väärtused. Paraboolil y = ax² + bx + c on kolm kordajat, seega kolm sõltumatut punkti määravad need.
Kui kahel punktil on sama x-väärtus (vertikaalne paar), ei saa ükski funktsioon y = ax² + bx + c läbida neid mõlemat, seega lahendit ei ole.
Tuntud ka kui
Allikad ja viited
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Parabool punktidest kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Parabool punktidest kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Parabool punktidest kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Parabool punktidest kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?