Lineaarvõrrandi lahendaja
Lahenda ühe muutujaga lineaarvõrrand ax + b = 0 ja leia x väärtus.
x-i väärtus, mille korral ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(−6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Valem
How this is calculated
See tööriist lahendab ühe muutujaga lineaarvõrrandi, mis on kirjutatud standardkujul ax + b = 0. Siin a on x-i kordaja (mitu korda tundmatu esineb) ja b on vabaliige. Mõlemad on täpsed reaalarvud, mille sina sisestad; kalkulaator töötleb neid ujukomaarvutusega, nii et ümardamist ei toimu enne, kui vastus kuvatakse nelja kümnendkohani.
Loogika peegeldab käsitsi tehtavat algebrat. Alustades võrrandist ax + b = 0, lahutab see mõlemalt poolelt b, et saada ax = −b, seejärel jagab mõlemad pooled a-ga, andes ainulahendi x = −b ÷ a. See üksainus samm kehtib ainult siis, kui a on nullist erinev, sest nulliga jagamine ei ole määratud.
Enne jagamist tuvastatakse kaks erijuhtu. Kui a = 0, kuid b ≠ 0, taandub võrrand kujule b = 0, mis on vastuolu, nii et see teatab, et lahend puudub. Kui nii a = 0 kui ka b = 0, muutub võrrand kujule 0 = 0, mis on tõene iga x korral, nii et see teatab lõpmatult paljudest lahenditest. Meetod eeldab esimese astme võrrandit ega käsitle ruut- ega kõrgemat järku liikmeid.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Selle kalkulaatori kohta
Ühe muutujaga lineaarvõrrandil on kuju ax + b = 0, kus a ja b on teadaolevad konstandid ning x on tundmatu. Kui a ei ole null, on täpselt üks lahend: x = −b ÷ a. Lihtsalt vii konstant teisele poole ja jaga x-i kordajaga.
On kaks erijuhtu. Kui a = 0 ja b ≠ 0, taandub võrrand kujule b = 0, mis on väär, seega lahendit ei ole. Kui nii a = 0 kui ka b = 0, muutub võrrand kujule 0 = 0, mis on alati tõene, mis tähendab, et iga arv on lahend.
Korduma kippuvad küsimused
Lahuta b mõlemalt poolelt, et saada ax = −b, seejärel jaga mõlemad pooled a-ga, et saada x = −b ÷ a, eeldusel et a ei ole null.
Kui a = 0, kaob x-i sisaldav liige. Kui b ≠ 0, lahendit ei ole, ja kui b = 0, sobib iga x-i väärtus (lõpmatult palju lahendeid).
Jah. Kirjuta võrrand ümber nii, et üks pool on 0 (siin 3x − 6 = 0), seejärel sisesta a = 3 ja b = −6, et saada x = 2.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaarvõrrandi lahendaja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaarvõrrandi lahendaja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaarvõrrandi lahendaja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Lineaarvõrrandi lahendaja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?