Tõusu kalkulaator
Arvuta kahte punkti läbiva sirge tõus, nurk ja y-telje lõikepunkt.
Tõus jagatud horisontaalse vahega kahe punkti vahel.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Valem
How this is calculated
Sa sisestad kaks punkti sirgel: esimene punkt (x₁, y₁) ja teine punkt (x₂, y₂). Iga väärtus on lihtne koordinaat Descartes'i tasandil, ilma eeldatavate ühikuteta — need võivad olla ükskõik millised reaalarvud.
Kalkulaator leiab kõigepealt horisontaalse muutuse dx = x₂ − x₁ (horisontaalne muutus) ja tõusu dy = y₂ − y₁ (vertikaalne muutus). Tõus m on tõusu jagatud horisontaalse muutusega, m = dy ÷ dx, nii et suurem suhe tähendab järsemat sirget. Kaldenurk tuleneb tõusu arkustangensist, teisendatuna radiaanidest kraadideks: angle = arctan(m) × 180 ÷ π, andes väärtuse vahemikus −90° kuni 90°. y-telje lõikepunkt b on koht, kus sirge lõikab y-telge, mis leitakse ühe punkti tagasiasendamise teel: b = y₁ − m·x₁. Koos annavad need tõusu-lõikepunkti võrrandi y = mx + b.
Peamine erijuht on vertikaalne sirge: kui x₁ = x₂, on horisontaalne muutus null, nii et tõus on määramatu (nulliga jagamine) ja nurk märgitakse 90° peale. Null-tõus annab horisontaalse sirge tõusuga 0.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| (1, 2) ja (4, 8) | m = 2, nurk ≈ 63.43°, b = 0 |
Selle kalkulaatori kohta
Sirge tõus (ehk gradient) mõõdab, kui järsult see tõuseb või langeb. Kahe punkti (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) korral on tõus y muutus jagatud x muutusega: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), mida sageli nimetatakse tõusu ja kulu suhteks. Positiivne tõus tõuseb vasakult paremale, negatiivne tõus langeb ning nulltõus on horisontaalne sirge.
Tõusust saab leida kalde nurga arkustangensi abil ja y-telje lõikepunkti b valemiga b = y₁ − m·x₁, mis võimaldab kirjutada täieliku tõus-lõikepunkt võrrandi y = mx + b. Kui kahel punktil on sama x-koordinaat, on sirge vertikaalne ja tõus on määramata.
Korduma kippuvad küsimused
Tõusu ja kulu suhe on vertikaalne muutus (tõus) jagatud horisontaalse muutusega (kulu) kahe punkti vahel. See on täpselt sirge tõus.
Vertikaalsel sirgel ei ole horisontaalset muutust, seega kulu on null. Tõusu jagamine nulliga on määramata, mistõttu vertikaalsetel sirgetel ei ole arvulist tõusu.
Kui sul on tõus m, arvuta y-telje lõikepunkt b = y₁ − m·x₁. Sirge on siis y = mx + b tõus-lõikepunkt kujul.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tõusu kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tõusu kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tõusu kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Tõusu kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?