Murru kalkulaator
Tee kahe murruga aritmeetikat ja vaata taandatud vastust.
Tehe
Valem
How this is calculated
Iga murd sisestatakse täisarvulise lugejana täisarvulise nimetaja kohal: esimene kujul a/b ja teine kujul c/d. Lugeja on osade arv ja nimetaja näitab, mitu võrdset osa moodustab terviku, seega nimetaja 0 on määramata ja lükatakse tagasi. Mittetäisarvulised või mittenumbrilised kirjed märgistatakse samuti kehtetuteks.
Valitud tehe määrab toore tulemuse enne lihtsustamist. Liitmine ja lahutamine kasutavad ühist nimetajat b·d, andes (a·d ± c·b) / (b·d). Korrutamine läheb otse läbi kujul (a·c) / (b·d). Jagamine korrutab teise murru pöördväärtusega, andes (a·d) / (b·c), mis on määramata, kui c on 0.
Toores lugeja ja nimetaja taandatakse seejärel madalaimateks liikmeteks, jagades mõlemad nende suurima ühisteguriga, ning iga miinusmärk viiakse lugeja juurde, et nimetaja jääks positiivseks. Kümnendväärtus on taandatud lugeja jagatuna nimetajaga, kuvatuna kuue kohani. Tulemused on täpne ratsionaalarvuline arvutus, kuid väga suured lugejad või nimetajad võivad ületada täisarvu täpsuse.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Selle kalkulaatori kohta
Murd esitab terviku osa, kirjutatuna lugejana nimetaja kohale, näiteks 3/4. Lugeja loendab, mitu osa sul on, ja nimetaja ütleb, mitu võrdset osa moodustab ühe terviku. See murdkalkulaator võimaldab murde liita, lahutada, korrutada ja jagada ning taandab seejärel vastuse automaatselt kõige lihtsamale kujule, nii et sa ei pea ühistegureid käsitsi otsima.
Iga tehe järgib oma reeglit. Korrutamiseks korrutad lugejad omavahel ja nimetajad omavahel, seega 2/3 x 3/5 = 6/15. Jagamiseks pöörad teise murru ümber ja korrutad, muutes 1/2 / 1/4 tehteks 1/2 x 4/1 = 2. Liitmine ja lahutamine nõuavad esmalt ühist nimetajat: kirjutad mõlemad murrud ümber sama alumise arvu peale ja seejärel liidad või lahutad lugejad. Tehte 1/2 + 1/3 jaoks teisendad need kujule 3/6 + 2/6 = 5/6. Taandamine tähendab lugeja ja nimetaja jagamist nende suurima ühisteguriga, mis on põhjus, miks 6/15 muutub 2/5-ks.
Kalkulaatori kasutamiseks sisesta esimese murru lugeja ja nimetaja, vali tehe pluss-, miinus-, korrutus- või jagamisvalikute hulgast ja sisesta teine murd. Vajuta arvuta ning tööriist tagastab täpse tulemuse madalaimal kujul koos kümnendekvivalentidega, et saaksid vastuse suurust kontrollida.
Tulemuste tõlgendamine on lihtne, kui mäletad mõnda vihjet. Lihtmurru lugeja on nimetajast väiksem ja see esindab vähem kui üht tervikut, näiteks 5/6. Liigmurd nagu 7/4 on suurem kui üks ja selle võib kirjutada ka segaarvuna 1 3/4. Kui nimetaja jagab lugejat täpselt, on vastus täisarv, mistõttu 1/2 / 1/4 taandub täielikult 2-ks.
Klassikaline viga on murdude otse kokku liitmine, mis muudab valesti 1/2 + 1/3 tulemuseks 2/5 õige 5/6 asemel; esmalt tuleb leida ühine nimetaja. Teine viga on jagaja ümberpööramise unustamine jagamise käigus, ja kolmas on vastuse taandamata jätmine. Taanda alati oma lõplik murd ja kontrolli seda selle kümnendväärtuse vastu.
Korduma kippuvad küsimused
Sa saad liita ainult sama suurusega osi. Ühine nimetaja kirjutab mõlemad murrud ümber võrdse suurusega tükkideks, nii et lugejaid saab ühendada. Ilma selleta liidaksid erineva suurusega tükke, millel pole mõtet.
Säilita esimene murd, pööra teine ümber (vaheta selle lugeja ja nimetaja) ja korruta. Seega 1/2 / 1/4 muutub tehteks 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Ümberpööratud murdu nimetatakse pöördarvuks.
Taandamine jagab lugeja ja nimetaja nende suurima ühisteguriga, kuni ühist tegurit enam ei jää. Näiteks 6/15 puhul on mõlemal ühistegur 3, seega see taandub 2/5-ks. Väärtus ei muutu, ainult kirjutatakse korrektsemalt.
Lihtmurru lugeja on nimetajast väiksem ja see on vähem kui üks, näiteks 3/4. Liigmurru lugeja on nimetajaga võrdne või sellest suurem ja see on üks või rohkem, näiteks 7/4, mis võrdub segaarvuga 1 3/4.
Jaga lugeja nimetajaga. 5/6 puhul arvutad 5 / 6 = 0,8333, ja 3/4 puhul saad 0,75. Mõned murrud annavad perioodilisi kümnendmurde, mistõttu eelistatakse sageli täpset murru kuju.
Teisenda segaarv esmalt liigmurruks, korrutades täisosa nimetajaga ja liites lugeja. Arv 1 3/4 muutub tehteks (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, mille seejärel tavapäraselt sisestad.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Murru kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Murru kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Murru kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Murru kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?