Maksimumi ja miinimumi kalkulaator
Leia valitud funktsiooni absoluutne maksimum- ja miinimumväärtus suletud lõigul [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Kuidas see kalkulaator töötab?
See tööriist leiab funktsiooni absoluutse maksimumi ja miinimumi suletud lõigul [a, b]. See proovib 2000 ühtlaselt jaotatud punkti, arvutab funktsiooni väärtuse igas ning teatab suurima ja väikseima väärtuse koos x-koordinaatidega, kus need esinevad, joonistades kõvera koos mõlema ekstreemumiga.
Valem
How this is calculated
Vali loendist funktsioon f(x) ja määra lõigu otspunktid a ja b. a ja b järjekord ei loe — kalkulaator kasutab väiksemat alumise rajana ja suuremat ülemise rajana, seega lõik on alati [min(a,b), max(a,b)].
Meetod jagab lõigu N = 2000 võrdseks alamlõiguks, andes proovipunktid xi = a + i·(b−a)/N i = 0 kuni N korral. Funktsioon arvutatakse igas proovipunktis ning suurimat ja väikseimat väärtust jälgitakse koos x-iga, kus need esinevad. Ekstreemväärtuse teoreemi järgi saavutab pidev funktsioon suletud tõkestatud lõigul nii absoluutse maksimumi kui ka absoluutse miinimumi, seega tihe proovimine lähendab neid usaldusväärselt.
Kuna see on numbriline proov, mitte täpne diferentsiaalarvutus, kannab teatatud ekstreemumi asukoht väikest viga ühe alamlõigu laiuse suurusjärgus, (b−a)/2000. Teravalt tipuliste funktsioonide puhul saad lõiku kitsendada suurema lahutusvõime jaoks. Mittelõplikud arvutused (näiteks ületäitumine) jäetakse vahele ja kui lõplikke väärtusi pole, on tulemus määramata.
Korduma kippuvad küsimused
Ei. Kalkulaator käsitleb automaatselt väiksemat väärtust alumise rajana ja suuremat ülemise rajana, seega [a,b] ja [b,a] annavad sama tulemuse.
2000 prooviga on ekstreemumi x-asukoht täpne ligikaudu (b−a)/2000. Lõigu kitsendamine kahtlustatava ekstreemumi ümber parandab täpsust veelgi.
See teatab lõigul absoluutse (globaalse) maksimumi ja miinimumi. Lokaalne ekstreemum teatatakse ainult siis, kui see juhtub olema ka selle lõigu globaalne ekstreemum.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maksimumi ja miinimumi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maksimumi ja miinimumi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maksimumi ja miinimumi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maksimumi ja miinimumi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?