Hulknurga pindala koordinaatidest kalkulaator
Sisesta mis tahes lihtsa hulknurga järjestatud x,y tipud, et leida selle pindala, ümbermõõt ja raskuskese pakikõvera (maamõõtja) valemiga.
Alates 4 vertices (shoelace formula)
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kleebi hulknurga tipud x,y paaridena järjekorras ja see tööriist rakendab pakikõvera valemi: pindala = ½ ristkorrutiste summa absoluutväärtusest, lisaks ümbermõõt servapikkustest ja raskuskese märgiga pindalaga kaalutud keskmisest. Töötab iga lihtsa hulknurga puhul, korduvat sulgemispunkti pole vaja.
Valem
How this is calculated
Loetle hulknurga tipud kujul "x,y", üks rea kohta, kõndides ümber piiri järjekorras (päripäeva või vastupäeva). Vaja on vähemalt kolme tippu ja serv viimasest tipust tagasi esimeseni lisatakse automaatselt, seega ära korda alguspunkti.
Märgiga pindala on A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), summeeritud tsükliliselt üle kõikide servade. Hulknurga pindala on absoluutväärtus |A|; A märk näitab sulle suunda (positiivne vastupäeva). Ümbermõõt on servapikkuste √(Δx² + Δy²) summa. Raskuskese on Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) ja Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), kasutades märgiga A-d.
Ühikud järgivad koordinaate: kui x ja y on meetrites, on pindala ruutmeetrites ja ümbermõõt meetrites. Meetod eeldab lihtsat (mitte-iselõikuvat) hulknurka; isekattuvad kujud annavad neto märgiga pindala, mis ei pruugi vastata visuaalsele alale, ja kollineaarsete punktide degenereerunud hulk annab nullpindala ja lükatakse tagasi.
Korduma kippuvad küsimused
Jah. Pakikõvera valem jälgib piiri serv-serva haaval, seega loetle tipud järjestikku ümber ümbermõõdu. Töötab nii päripäeva kui ka vastupäeva; pindala suurus on sama.
Ei. Kalkulaator sulgeb hulknurga automaatselt, ühendades viimase tipu tagasi esimesega, seega loetle iga nurk lihtsalt üks kord.
Valem tagastab ikkagi märgiga summa, kuid isekattuvate kujude puhul ei pruugi see väärtus võrduda nähtava ümbritsetud alaga. Pakikõvera meetod on mõeldud lihtsate hulknurkade jaoks.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hulknurga pindala koordinaatidest kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hulknurga pindala koordinaatidest kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hulknurga pindala koordinaatidest kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Hulknurga pindala koordinaatidest kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?