Korrapärase hulknurga kalkulaator
Arvuta korrapärase hulknurga iga oluline mõõt — pindala, ümbermõõt, nurgad, apoteem ja ümberringi raadius — ainult külgede arvu ja ühe külje pikkuse järgi.
ühikut
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sisesta külgede arv (n ≥ 3) ja ühe külje pikkus s. Kalkulaator tagastab pindala = ¼·n·s²·cot(π/n), ümbermõõt n·s, sisenurk (n−2)·180/n, välisnurk 360/n, apoteem s/(2·tan(π/n)) ja ümberringi raadius s/(2·sin(π/n)), lisaks hulknurga skaleeritud joonis.
Valem
How this is calculated
Korrapärasel hulknurgal on n võrdset külge pikkusega s ja n võrdset nurka. Nendest kahest sisendist tuleneb iga teine omadus. Sisenurk on (n−2)·180/n kraadi, sest iga n-nurga sisenurkade summa on (n−2)·180°, jagatud võrdselt; välisnurk on selle täiend, 360/n.
Apoteem — risti kaugus keskpunktist küljeni — on a = s/(2·tan(π/n)). Ümbermõõt on lihtsalt P = n·s ja pindala võrdub poole ümbermõõdu korda apoteem, Pindala = P·a/2, mis lihtsustub kujule ¼·n·s²·cot(π/n). Ümberringi raadius R = s/(2·sin(π/n)) on kaugus keskpunktist iga tipuni.
Sisendid peavad rahuldama n ≥ 3 (hulknurk vajab vähemalt kolme külge) ja s > 0. Nurgad raporteeritakse kraadides; pikkused ja apoteem kasutavad sama ühikut kui s ja pindala on selle ühiku ruudus. Kui n kasvab, läheneb hulknurk ringile, seega pindala läheneb πR². Joonis paigutab tipud punktidesse R·(cos θ, sin θ) kui θ = 2πk/n, et näidata tegelikku kuju.
Korduma kippuvad küsimused
Apoteem on risti kaugus hulknurga keskpunktist mis tahes külje keskpunktini. See võrdub s/(2·tan(π/n)) ja seda kasutatakse pindala arvutamiseks poole ümbermõõdu korda apoteemina.
Suletud hulknurk vajab vähemalt kolme külge; kahe või vähema küljega ei eksisteeri ümbritsetud ala, seega on valemid n < 3 puhul määratlemata.
Apoteem ulatub külje keskpunktini (sisseringi raadius), samal ajal kui ümberringi raadius ulatub tipuni. Ümberringi raadius on alati suurem; mõlemad lähenevad samale ringi raadiusele, kui külgede arv kasvab.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korrapärase hulknurga kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Korrapärase hulknurga kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Korrapärase hulknurga kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Korrapärase hulknurga kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?