Kulmakoon laskuri (pienen kulman kaava)
Selvitä, kuinka suurelta kohde näyttää taivaalla sen todellisesta koosta ja etäisyydestä, tai ratkaise tunnetun kulmakoon takaa koko tai etäisyys.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1 000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Miten tämä laskin toimii?
Kulmakoko kertoo, kuinka suurelta jokin näyttää taivaalla: θ = 2·arctan(D / 2d), missä D on todellinen koko ja d etäisyys samoissa yksiköissä. Pienille kulmille θ kaarisekunteina ≈ 206265 · D/d. Syötä mitkä tahansa kaksi arvoista koko, etäisyys tai kulma ratkaistaksesi kolmannen.
Kaava
How this is calculated
Kulmakoko θ on kulma, jonka kohde peittää silmässäsi tai kaukoputkessasi. Tarkka yhteys on θ = 2·arctan(D / 2d), missä D on kohteen todellinen (lineaarinen) koko ja d sen etäisyys. Sekä D että d on ilmaistava samoissa pituusyksiköissä — suhde D/d on dimensioton, joten valovuodet, kilometrit tai metrit kaikki käyvät, kunhan pysyt johdonmukaisena. Tulos ilmoitetaan kaarisekunteina, kaariminuutteina ja asteina (1° = 60′ = 3600″).
Syötä mitkä tahansa kaksi kolmesta suureesta — todellinen koko D, etäisyys d tai kulmakoko θ (kaarisekunteina) — niin laskuri ratkaisee kolmannen. Annetuilla D ja d se laskee arkustangentin suoraan; annetuilla θ ja d se palauttaa D = 2d·tan(θ/2); annetuilla θ ja D se palauttaa d = D / (2·tan(θ/2)). Näytetty pienen kulman rivi käyttää tähtitieteilijän pikakaavaa θ[kaarisekunti] ≈ 206265 · D/d, sillä yhdessä radiaanissa on 206264,8 kaarisekuntia.
Pienen kulman approksimaatio on tarkempi kuin 1 % alle noin 10° kulmille, mikä kattaa käytännössä kaikki tähtitieteelliset kohteet. Leveille kulmille se yliarvioi kulman hieman, joten päätulokseen käytetään tarkkaa arkustangenttimuotoa. Reunatapaukset, kuten nollaetäisyys tai nollakulma (joka tekisi kohteesta äärettömän kaukaisen), eivät palauta tulosta.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä tahansa yksiköitä, kunhan sekä todellinen koko D että etäisyys d käyttävät samaa. Kaava riippuu vain suhteesta D/d, joten kulmakoko on yksiköstä riippumaton.
Yhdessä radiaanissa on 206264,8 kaarisekuntia (180 × 3600 / π). Radiaanisuhteen D/d kertominen luvulla 206265 muuntaa pienen kulman tuloksen suoraan kaarisekunteiksi.
Se pysyy 1 %:n sisällä alle noin 10 asteen kulmille. Suurille kulmakooille käytä tarkkaa muotoa θ = 2·arctan(D / 2d), jota tämä laskuri käyttää päätulokseensa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kulmakoon laskuri (pienen kulman kaava) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kulmakoon laskuri (pienen kulman kaava)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kulmakoon laskuri (pienen kulman kaava)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Kulmakoon laskuri (pienen kulman kaava)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?