Collatzin konjektuurin laskin
Syötä mikä tahansa positiivinen kokonaisluku rakentaaksesi sen Collatzin (3n+1) jonon ja nähdäksesi, kuinka monta askelta kestää pudota 1:een.
Stopping time of the sequence
Miten tämä laskin toimii?
Collatzin jono puolittaa toistuvasti parilliset luvut ja muuttaa parittomat luvut muotoon 3n+1, kunnes se saavuttaa 1:n. Tämä työkalu laskee askeleet (pysähtymisajan), löytää huippuarvon ja luettelee koko raejono mille tahansa syöttämällesi positiiviselle kokonaisluvulle käyttäen tarkkaa BigInt-laskentaa.
Kaava
How this is calculated
Collatz-prosessi alkaa positiivisesta kokonaisluvusta n. Jokaisessa askeleessa, jos n on parillinen, se puolitetaan, ja jos n on pariton, se korvataan luvulla 3n + 1. Sääntöä sovelletaan toistuvasti tuottaen arvoketjun, jota usein kutsutaan raejonoksi, koska luvut nousevat ja laskevat ennen lopullista putoamista 1:een.
Tämä laskin raportoi kokonaispysähtymisajan (kuinka monta askelta tarvitaan 1:n saavuttamiseksi), huippuarvon (suurimman luvun, jonka jono saavuttaa), koko jonon sekä erittelyn siitä, kuinka monta parillista ja paritonta operaatiota tapahtui. Laskenta käyttää mielivaltaisen tarkkuuden kokonaislukuja (BigInt), joten suuret väli-huiput ovat tarkkoja eikä pyöristettyjä.
Collatzin konjektuuri väittää, että jokainen positiivinen kokonaisluku saavuttaa lopulta 1:n, mutta tämä on edelleen todistamatta. Laskin rajoittaa siksi silmukan erittäin suureen askelmäärään turvatoimena; käytännössä jokainen testattu lähtöarvo päättyy paljon aiemmin. Syötteen on oltava positiivinen kokonaisluku, joten murtoluvut, nolla ja negatiiviset hylätään. Aluekaavio piirtää kunkin arvon askelindeksiään vasten, mikä tekee tyypilliset piikit helposti nähtäviksi.
Usein kysytyt kysymykset
Se on todistamaton väite, että mistä tahansa positiivisesta kokonaisluvusta lähtien ja soveltamalla toistuvasti n/2:ta kun parillinen ja 3n+1:tä kun pariton, saavutat aina lopulta 1:n.
Luvusta 27 lähtien jono nousee huippuun 9232 ja kestää 111 askelta saavuttaakseen 1:n, mikä osoittaa, kuinka pieni luku voi tuottaa pitkän ja dramaattisen raepolun.
Kyllä. Jono käyttää mielivaltaisen tarkkuuden BigInt-laskentaa, joten huippuarvot lasketaan tarkasti, vaikka ne kasvaisivat paljon lähtölukua suuremmiksi.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Collatzin konjektuurin laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Collatzin konjektuurin laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Collatzin konjektuurin laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Collatzin konjektuurin laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?