Fibonaccin jonon laskin
Laske n:s Fibonaccin luku, muodosta koko jono ja summaa sen termit yhdessä vaiheessa.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Miten tämä laskin toimii?
n:s Fibonaccin luku noudattaa F(n)=F(n-1)+F(n-2) alkaen arvoista F(0)=0 ja F(1)=1. Syötä n saadaksesi kyseisen termin, koko jonon F(0):sta F(n):ään ja juoksevan summan, joka on F(n+2)-1. BigInt-laskenta pitää jopa erittäin suuret tulokset tarkkoina.
Kaava
How this is calculated
Syötä yksi ei-negatiivinen kokonaisluku n, joka on sekä halutun termin indeksi että lukumäärä, joka määrittää, kuinka pitkä lueteltu jono on. Laskin iteroi kahdesta siemenarvosta F(0)=0 ja F(1)=1 lisäten kaksi edellistä termiä saadakseen kunkin seuraavan termin, joten F(k)=F(k-1)+F(k-2). Tämä alhaalta ylös -silmukka välttää naiivin rekursion eksponentiaalisen räjähdyksen ja toimii lineaarisessa ajassa.
n:s Fibonaccin luku on yksinkertaisesti F(n), viimeinen rakennettu termi. Kaikkien lueteltujen termien F(0):sta F(n):ään summa lasketaan käyttäen identiteettiä Summa = F(n+2) - 1, joka on tarkka ja välttää pyöristysvirheen kertymisen. Koska Fibonaccin luvut kasvavat suunnilleen kuten kultainen leikkaus φ≈1,618 korotettuna potenssiin n, arvot kasvavat valtaviksi nopeasti: F(100):lla on jo 21 numeroa. Pysyäkseen tarkkana moottori käyttää mielivaltaisen tarkkuuden BigInt-laskentaa, joten näytetty n:s arvo ja summa ovat tarkkoja, vaikka näytön ResultCard-luku (64-bittinen liukuluku) menettäisi tarkkuutta erittäin suurilla n:n arvoilla.
Erikoistapaukset: n=0 palauttaa F(0)=0 yksialkioisella jonolla [0], ja summaidentiteetti pätee edelleen, koska F(2)-1 = 0. Syötteet pyöristetään alaspäin lähimpään kokonaislukuun, ja alue rajataan arvoon 1000 sivun pitämiseksi reagoivana. AreaCurve piirtää numeeriset jonoarvot, mikä havainnollistaa visuaalisesti sarjalle ominaista eksponentiaalista kasvua.
Usein kysytyt kysymykset
Kyllä. Tämä laskin käyttää standardia nollaindeksoitua käytäntöä, jossa F(0)=0 ja F(1)=1, joten n:s termi on F(n).
Hero-luku käyttää standardia liukulukunäyttöä, joka menettää tarkkuutta noin 16 numeron jälkeen. "Tarkka arvo" -kenttä käyttää BigInt-laskentaa ja on aina tarkka.
Se käyttää suljettua identiteettiä Summa F(0..n) = F(n+2) - 1 jokaisen termin lisäämisen sijaan, mikä antaa tarkan tuloksen lineaarisessa ajassa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fibonaccin jonon laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fibonaccin jonon laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fibonaccin jonon laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Fibonaccin jonon laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?