Luottamusvälin laskin
Arvioi populaation keskiarvon luottamusväli otoskeskiarvostasi, keskihajonnasta ja koosta.
Luottamustaso
95% LV: 94,6323 – 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Virhemarginaali
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Kaava
How this is calculated
Laskuri ottaa vastaan neljä syötettä: otoksen keskiarvon x̄ (paras pistearviosi perusjoukon keskiarvosta), keskihajonnan σ (kuinka hajallaan data on, samoissa yksiköissä kuin keskiarvo), otoskoon n (kuinka monta havaintoa keräsit) ja luottamustason. Tason perusteella se valitsee kriittisen z-arvon standardinormaalijakaumasta — 1,645 tasolle 90 %, 1,96 tasolle 95 % ja 2,576 tasolle 99 %.
Ensin se laskee keskiarvon keskivirheen, SE = σ / √n, joka mittaa kuinka paljon otoskeskiarvon odotetaan vaihtelevan otoksesta toiseen. Virhemarginaali on tällöin z × SE, ja luottamusväli on x̄ ± marginaali, mikä antaa ala- ja ylärajan samoissa yksiköissä kuin datasi.
Tämä z-menetelmä olettaa, että data on suunnilleen normaalijakautunutta (tai että n on riittävän suuri, jotta keskeinen raja-arvolause pätee) ja käsittelee σ:n tunnettuna. Pienille otoksille, joissa keskihajonta on arvioitu, t-jakauman luottamusväli on tarkempi, joten tässä esitetyt rajat voivat tällöin olla hieman liian kapeat.
Tietoa tästä laskimesta
Luottamusväli on joukko uskottavia arvoja populaation parametrille, laskettuna otoksesta. 95 %:n luottamusväli tarkoittaa, että jos toistaisit otantaprosessin monta kertaa, noin 95 % muodostetuista väleistä sisältäisi todellisen populaation keskiarvon. Välin leveys kuvastaa sitä, kuinka paljon estimaattiin liittyy epävarmuutta.
Tämä laskuri käyttää z-perusteista kaavaa x̄ ± z × (σ / √n), jossa σ / √n on keskiarvon keskivirhe ja z on valitsemaasi luottamustasoa vastaava kriittinen arvo (1,645 tasolle 90 %, 1,96 tasolle 95 % ja 2,576 tasolle 99 %). Suuremmat otokset pienentävät keskivirhettä ja kaventavat väliä, kun taas korkeammat luottamustasot leventävät sitä. Z-menetelmä olettaa tunnetun keskihajonnan ja kohtuullisen suuren otoksen.
Usein kysytyt kysymykset
Se tarkoittaa, että jos toistaisit tutkimuksesi monta kertaa, noin 95 % muodostuvista väleistä sisältäisi todellisen populaation keskiarvon. Se ei ole todennäköisyys sille, että juuri tämä yksittäinen väli sisältää keskiarvon.
Nämä ovat standardinormaalijakauman kriittiset z-arvot, jotka jättävät kahteen häntään 10 %, 5 % ja 1 % pinta-alasta — vastaten luottamustasoja 90 %, 95 % ja 99 %.
Kasvata otoskokoa, mikä pienentää keskivirhettä (σ / √n), tai tyydy matalampaan luottamustasoon. Suurempi otos on yleensä luotettavin tapa kaventaa väliä.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Luottamusvälin laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Luottamusvälin laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Luottamusvälin laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Luottamusvälin laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?