TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Z-pisteen laskin

Muunna raaka-arvo z-pisteeksi nähdäksesi, kuinka kaukana se on keskiarvosta keskihajontoina.
Z-pisteet
1,5000

Keskihajontojen määrä, jonka verran arvo on keskiarvosta.

Poikkeama (x − μ)
15
Z-pisteet
1,5
Sijainti
Keskiarvon yläpuolella
z = 1,5Where x falls on the normal curve — z = (x − μ) / σ
Step by step
  1. 1

    Deviation from the mean

    x − μ = 85 − 70 = 15
    The signed distance of the value from the centre of the distribution.
  2. 2

    Z-pisteet

    (x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Kaava
z = (x − μ) / σ
How this is calculated

Laskuri ottaa vastaan kolme lukua: x, raakaluku (datapiste), jota haluat arvioida; μ (myy), jakauman keskiarvo; ja σ (sigma), keskihajonta, joka mittaa datan tyypillistä hajontaa. Kaikkien kolmen on käytettävä samaa mittayksikköä, ja z-arvo itse on yksiköttömä, koska yksiköt kumoutuvat.

Ensin se laskee poikkeaman, x − μ, joka on arvosi etumerkillinen etäisyys jakauman keskipisteestä. Sitten se jakaa tuon etäisyyden σ:lla, skaalaten sen uudelleen "keskihajontojen lukumääräksi". Joten z = (x − μ) / σ. Positiivinen z tarkoittaa, että x on keskiarvon yläpuolella, negatiivinen z tarkoittaa alapuolella, ja z = 0 tarkoittaa, että x on täsmälleen keskiarvon suuruinen.

Keskeinen oletus on, että σ kuvaa saman perusjoukon hajontaa, josta x ja μ ovat peräisin. Kaava on puhtaasti aritmeettinen ja toimii mille tahansa datalle, mutta z:n tulkitseminen tuttuja 68-95-99,7-prosentteja vasten olettaa suunnilleen normaalin (kellomaisen) jakauman. Keskihajonnan on oltava suurempi kuin nolla; jos σ = 0, jako on määrittelemätön, joten laskuri merkitsee tuon tapauksen sen sijaan, että palauttaisi tuloksen.

Tietoa tästä laskimesta

Z-arvo eli standardipistemäärä kertoo, kuinka monta keskihajontaa tietty arvo on jakaumansa keskiarvon ylä- tai alapuolella. Positiivinen z-arvo tarkoittaa, että arvo on keskiarvon yläpuolella; negatiivinen tarkoittaa, että se on sen alapuolella. Z-arvo 0 osoittaa, että arvo on täsmälleen yhtä suuri kuin keskiarvo.

Datan standardointi tällä tavoin mahdollistaa eri asteikoilla mitattujen arvojen vertailun — esimerkiksi koetuloksen ja pituuden — ilmaisemalla kunkin yhteisissä keskihajonnan yksiköissä. Z-arvot ovat keskeisiä normaalijakaumassa: noin 68 % arvoista osuu välille z = ±1, 95 % välille ±2 ja 99,7 % välille ±3. Keskihajonnan on oltava suurempi kuin nolla, muuten z-arvo on määrittelemätön.

Usein kysytyt kysymykset

Se kertoo, kuinka kaukana arvo on keskiarvosta, mitattuna keskihajonnoissa. Z-arvo 2 tarkoittaa, että arvo on kaksi keskihajontaa keskiarvon yläpuolella.

Kyllä. Negatiivinen z-arvo tarkoittaa yksinkertaisesti, että arvo on keskiarvon alapuolella. Etumerkki osoittaa suunnan ja suuruus osoittaa etäisyyden.

Arvoja, joiden z-arvot ylittävät ±2, pidetään usein epätavallisina, ja yli ±3 olevat ovat harvinaisia, koska noin 99,7 % normaalijakaumasta osuu kolmen keskihajonnan sisälle keskiarvosta.

Tunnetaan myös nimellä

z luku laskuri
z arvo laskuri
standardoitu arvo
z luvun kaava
standardipistemäärä
normitettu arvo
z score

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z-pisteen laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/z-score-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Z-pisteen laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/z-score-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Z-pisteen laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/z-score-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Z-pisteen laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Keskihajontalaskin

Laske populaation ja otoksen keskihajonta, varianssi ja keskiarvo mille tahansa aineistolle välittömästi. Ilmainen verkossa toimiva keskihajontalaskin vaiheittaisin tuloksin.

Beginner

Luottamusvälin laskin

Laske keskiarvon luottamusväli käyttäen z-jakaumaa. Ilmainen verkossa toimiva luottamusvälin laskin 90%, 95% ja 99% tasoille, joka näyttää virhemarginaalin sekä ala- ja ylärajan.

Beginner

Persentiililaskin

Etsi minkä tahansa aineiston persentiiliarvo käyttäen lineaarista interpolointia. Ilmainen verkossa toimiva persentiililaskin, joka järjestää lukusi ja palauttaa arvon millä tahansa valitulla persentiilillä.

Beginner

Todennäköisyyslaskin

Laske kahden riippumattoman tapahtuman todennäköisyys: P(A ja B), P(A tai B) ja komplementti P(ei A). Ilmainen verkossa toimiva todennäköisyyslaskin yksittäisille ja yhdistetyille tapahtumille.

Beginner

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate